Devoir type n°2 (1 h) : triangles et symétrie axiale - Exercice 2

15 min
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Exercice noté sur 55 points.
Dans le triangle ABCABC, A^=35∘\widehat{A}=35^\circ et B^=85∘\widehat{B}=85^\circ.
Question 1

Calculer C^\widehat{C}. (2 points)

Correction
  • Dans un triangle, la somme des trois angles est égale à 180∘180^\circ.
  • Dans un triangle isocèle, les deux angles à la base sont égaux ; dans un triangle équilatéral, les trois angles mesurent 60∘60^\circ.
C^=180∘−35∘−85∘=60∘\widehat{C}=180^\circ-35^\circ-85^\circ=60^\circ.
Ainsi :
C^=60∘\widehat{C}=60^\circ
Question 2

Le triangle ABCABC est-il rectangle ? isocèle ? (1,5 points)

Correction
Ses angles mesurent 35∘35^\circ, 85∘85^\circ et 60∘60^\circ : aucun n'est droit, et ils sont tous différents (un triangle isocèle aurait deux angles égaux).
Ainsi :
ni rectangle, ni isocèle
Question 3

Un triangle DEFDEF est isocèle en DD et E^=35∘\widehat{E}=35^\circ. Calculer D^\widehat{D}. (1,5 points)

Correction
Les angles à la base sont égaux : F^=E^=35∘\widehat{F}=\widehat{E}=35^\circ. Puis D^=180∘−35∘−35∘=110∘\widehat{D}=180^\circ-35^\circ-35^\circ=110^\circ.
Ainsi :
D^=110∘\widehat{D}=110^\circ

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