Devoir type n°1 (1 h) : distances, cercles, médiatrice et angles - Exercice 1

15 min

Exercice noté sur $5$ points.

I

est le milieu du segment

[AB]

, avec

AB=8\text{ cm}

, et

C

est le point de

[AB]

tel que

AC=2\text{ cm}

Question 1

Calculer $AI$ . (1 point)

Correction

La distance entre deux points $A$ et $B$ est la longueur du segment $[AB]$ , notée $AB$ .
Le milieu $I$ d'un segment $[AB]$ est le point de $[AB]$ tel que $IA=IB$ ; alors $IA=IB=AB\div 2$ .

AI=8\text{ cm}\div 2=4\text{ cm}

.
Ainsi :

AI=4\text{ cm}

Question 2

Correction

C

est sur

[AB]

CB=8\text{ cm}-2\text{ cm}=6\text{ cm}

.
Ainsi :

CB=6\text{ cm}

Question 3

Correction

C

est entre

A

I

CI=AI-AC=4\text{ cm}-2\text{ cm}=2\text{ cm}

Ainsi :

CI=2\text{ cm}

Question 4

Correction

C

est sur le segment

[AI]

AC=CI=2\text{ cm}

: il est à la même distance de

A

et de

I

.
Ainsi :

oui,

C

est le milieu de

[AI]

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