Construire des triangles - Exercice 1

15 min

On veut construire un triangle

ABC

tel que

AB=6\text{ cm}

AC=5\text{ cm}

BC=4\text{ cm}

Question 1

Décrire la construction.

Correction

Pour construire un triangle connaissant ses trois côtés, on trace le premier côté, puis deux arcs de cercle au compas : le troisième sommet est à leur intersection.
Le triangle n'existe que si la plus grande longueur est plus petite que la somme des deux autres.

On trace le segment $[AB]$ de $6\text{ cm}$ .
$C$ est à $5\text{ cm}$ de $A$ : on trace un arc de cercle de centre $A$ et de rayon $5\text{ cm}$ .
$C$ est à $4\text{ cm}$ de $B$ : on trace un arc de cercle de centre $B$ et de rayon $4\text{ cm}$ .
$C$ est le point d'intersection des deux arcs ; on trace $[AC]$ et $[BC]$ .

Ainsi :

C

est à l'intersection des arcs de centre

A

et de centre

B

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