Cercle circonscrit à un triangle - Exercice 2

15 min

O

est le centre du cercle circonscrit à un triangle

ABC

, et

OA=3{,}2\text{ cm}

Question 1

Que valent $OB$ et $OC$ ? Justifier.

Correction

La médiatrice d'un segment est la droite perpendiculaire à ce segment qui passe par son milieu.
Un point est sur la médiatrice de $[AB]$ si et seulement s'il est à la même distance de $A$ et de $B$ .

O

est sur la médiatrice de

[AB]

, donc

OB=OA

; il est aussi sur la médiatrice de

[AC]

, donc

OC=OA

.
Ainsi :

OB=OC=3{,}2\text{ cm}

Question 2

Correction

Le rayon est la distance du centre à un sommet :

3{,}2\text{ cm}

. Le diamètre est le double :

2\times 3{,}2\text{ cm}=6{,}4\text{ cm}

.
Ainsi :

rayon

3{,}2\text{ cm}

et diamètre

6{,}4\text{ cm}

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