Angles adjacents, opposés, supplémentaires et bissectrice - Exercice 1

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Sur la figure, AOB^=30∘\widehat{AOB}=30^\circ et BOC^=45∘\widehat{BOC}=45^\circ.
Question 1

Les angles AOB^\widehat{AOB} et BOC^\widehat{BOC} sont-ils adjacents ? Justifier.

Correction
  • Deux angles adjacents ont le même sommet, un côté commun, et sont de part et d'autre de ce côté : leurs mesures s'ajoutent.
  • Deux angles opposés par le sommet ont la même mesure.
  • Deux angles supplémentaires ont une somme de 180∘180^\circ.
Ils ont le même sommet OO, le côté commun [OB)[OB), et ils sont de part et d'autre de [OB)[OB).
Ainsi :
oui, ils sont adjacents
Question 2

Calculer AOC^\widehat{AOC}.

Correction
Les mesures de deux angles adjacents s'ajoutent : AOC^=30∘+45∘=75∘\widehat{AOC}=30^\circ+45^\circ=75^\circ.
Ainsi :
AOC^=75∘\widehat{AOC}=75^\circ

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