Schémas en barres : comparer et partager - Exercice 4

25 min
45
Lina coupe un ruban en deux morceaux. Le grand morceau est 44 fois plus long que le petit, et il mesure 45 cm45\text{ cm} de plus que lui.
Question 1

Combien mesure chaque morceau ?

Correction
  • Pour comparer deux quantités, on dessine leurs barres l'une sous l'autre, alignées à gauche.
  • « De plus » : une barre dépasse l'autre d'un morceau ; si on enlève ce morceau, il reste deux barres égales.
  • « Fois plus » : une barre est formée de plusieurs morceaux égaux à l'autre ; on compte le nombre total de parts égales.
Le grand morceau est formé de 44 parts égales au petit. Il dépasse le petit de 4−1=34-1=3 parts, qui mesurent donc 45 cm45\text{ cm} en tout.
Une part : 45 cm÷3=15 cm45\text{ cm}\div 3=15\text{ cm} ; c'est le petit morceau. Le grand mesure 4×15 cm=60 cm4\times 15\text{ cm}=60\text{ cm}.
Vérification : 60 cm−15 cm=45 cm60\text{ cm}-15\text{ cm}=45\text{ cm}.
Ainsi :
le petit morceau mesure 15 cm15\text{ cm} et le grand 60 cm60\text{ cm}
Question 2

Quelle était la longueur du ruban ?

Correction
15 cm+60 cm=75 cm15\text{ cm}+60\text{ cm}=75\text{ cm}.
Ainsi :
le ruban mesurait 75 cm75\text{ cm}

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