Les programmes de calcul - Exercice 3

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On écrit les calculs d'un programme en une seule ligne, en mettant entre parenthèses le calcul fait en premier.
Question 1

Programme : « multiplier par 44, puis soustraire 33 ». Écrire le calcul en une ligne pour le nombre 99, puis l'effectuer.

Correction
On commence par la multiplication, que l'on met entre parenthèses : (9×4)−3=36−3=33(9\times 4)-3=36-3=33.
Ainsi :
(9×4)−3=33(9\times 4)-3=33
Question 2

Quel programme correspond au calcul (8+2)×3(8+2)\times 3 ? Quel est son résultat ?

Correction
Les parenthèses indiquent le calcul fait en premier : on part de 88, on ajoute 22, puis on multiplie par 33.
(8+2)×3=10×3=30(8+2)\times 3=10\times 3=30.
Ainsi :
« ajouter 22, puis multiplier par 33 », et le résultat est 3030
Question 3

Pourquoi les calculs (5+2)×3(5+2)\times 3 et 5+(2×3)5+(2\times 3) ne donnent-ils pas le même résultat ?

Correction
Dans le premier calcul, on ajoute d'abord : (5+2)×3=7×3=21(5+2)\times 3=7\times 3=21.
Dans le second, on multiplie d'abord : 5+(2×3)=5+6=115+(2\times 3)=5+6=11.
L'ordre des opérations n'est pas le même, donc les résultats sont différents.
Ainsi :
on obtient 2121 et 1111 : les parenthèses indiquent ce que l'on calcule en premier

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