Les balances - Exercice 2

20 min

Il y a des cubes sur les deux plateaux, et la balance est en équilibre.

Question 1

Combien pèse un cube ? Expliquer chaque étape.

Correction

Une balance en équilibre le reste si l'on enlève la même masse (ou les mêmes objets) sur les deux plateaux.
Elle reste aussi en équilibre si l'on partage les deux plateaux en un même nombre de parts égales.
À la fin, on vérifie en calculant la masse portée par chaque plateau.

On enlève $1$ cube de chaque côté : il reste $3$ cubes et $2\text{ kg}$ à gauche, $14\text{ kg}$ à droite.
On enlève $2\text{ kg}$ de chaque côté : $3$ cubes pèsent $14\text{ kg}-2\text{ kg}=12\text{ kg}$ .
On partage en $3$ : un cube pèse $12\text{ kg}\div 3=4\text{ kg}$ .

Vérification : à gauche,

(4\times 4\text{ kg})+2\text{ kg}=18\text{ kg}

; à droite,

4\text{ kg}+14\text{ kg}=18\text{ kg}

.
Ainsi :

un cube pèse

4\text{ kg}

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