Le signe égal et les égalités à trous - Exercice 4

20 min
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Je pense à un nombre.
Question 1

Si j'ajoute 3838 à mon nombre, j'obtiens 100100. Quel est mon nombre ?

Correction
On traduit l'énoncé par une égalité à trous : …+38=100\ldots+38=100.
Le nombre cherché est 100−38=62100-38=62. Vérification : 62+38=10062+38=100.
Ainsi :
mon nombre est 6262
Question 2

Si je multiplie mon nombre par 88, j'obtiens 7272. Quel est mon nombre ?

Correction
On traduit l'énoncé : …×8=72\ldots\times 8=72. Le nombre cherché est 72÷8=972\div 8=9.
Vérification : 9×8=729\times 8=72.
Ainsi :
mon nombre est 99
Question 3

Si je retire 1515 à mon nombre, puis que je divise le résultat par 33, j'obtiens 77. Quel est mon nombre ?

Correction
  • On effectue les opérations d'un programme de calcul dans l'ordre, chacune sur le résultat de la précédente.
  • Pour retrouver le nombre de départ, on remonte le programme : on part du résultat et on effectue les opérations inverses dans l'ordre inverse (++ et −- sont inverses l'une de l'autre, ×\times et ÷\div aussi).
C'est un programme de calcul dont on connaît le résultat : on le remonte avec les opérations inverses, dans l'ordre inverse. On multiplie par 33, puis on ajoute 1515 : 7×3=217\times 3=21 et 21+15=3621+15=36.
Vérification : 36−15=2136-15=21 et 21÷3=721\div 3=7.
Ainsi :
mon nombre est 3636

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