Devoir type n°2 (1 h) : balances, suites et motifs évolutifs - Exercice 2

15 min
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Exercice noté sur 55 points.
Les deux balances sont en équilibre. Les boules ont la même masse ; les cubes aussi.
Question 1

Que nous apprend la balance 1 ? (1 point)

Correction
La balance 1 porte une boule d'un côté et 33 cubes de l'autre.
Ainsi :
une boule pèse autant que 33 cubes
Question 2

Combien pèse un cube ? (2,5 points)

Correction
  • Une balance en équilibre le reste si l'on enlève la même masse (ou les mêmes objets) sur les deux plateaux.
  • Elle reste aussi en équilibre si l'on partage les deux plateaux en un même nombre de parts égales.
  • À la fin, on vérifie en calculant la masse portée par chaque plateau.
Dans la balance 2, on remplace la boule par 33 cubes : il y a alors 3+1=43+1=4 cubes à gauche, qui pèsent 12 kg12\text{ kg}.
Un cube pèse 12 kg÷4=3 kg12\text{ kg}\div 4=3\text{ kg}.
Ainsi :
un cube pèse 3 kg3\text{ kg}
Question 3

Combien pèse une boule ? (1,5 points)

Correction
Une boule pèse autant que 33 cubes : 3×3 kg=9 kg3\times 3\text{ kg}=9\text{ kg}.
Vérification : 9 kg+3 kg=12 kg9\text{ kg}+3\text{ kg}=12\text{ kg}.
Ainsi :
une boule pèse 9 kg9\text{ kg}

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