Devoir type n°2 (1 h) : balances, suites et motifs évolutifs - Exercice 1

15 min

Exercice noté sur $5$ points.
Les cubes ont tous la même masse et la balance est en équilibre.

Question 1

Que reste-t-il sur les plateaux si l'on enlève $1\text{ kg}$ de chaque côté ? La balance est-elle toujours en équilibre ? (2 points)

Correction

Une balance en équilibre le reste si l'on enlève la même masse (ou les mêmes objets) sur les deux plateaux.
Elle reste aussi en équilibre si l'on partage les deux plateaux en un même nombre de parts égales.
À la fin, on vérifie en calculant la masse portée par chaque plateau.

À gauche, il reste

4

cubes ; à droite, il reste

21\text{ kg}-1\text{ kg}=20\text{ kg}

. On a enlevé la même masse des deux côtés : la balance reste en équilibre.
Ainsi :

4

cubes d'un côté et

20\text{ kg}

de l'autre, toujours en équilibre

Question 2

Correction

On partage les deux plateaux en

4

20\text{ kg}\div 4=5\text{ kg}

Ainsi :

un cube pèse

5\text{ kg}

Question 3

Correction

Le plateau de gauche porte

(4\times 5\text{ kg})+1\text{ kg}=21\text{ kg}

, comme celui de droite.
Ainsi :

les deux plateaux portent

21\text{ kg}

: le résultat est juste

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