Devoir type n°1 (1 h) : égalités à trous, programmes de calcul et schémas en barres - Exercice 4

15 min

Exercice noté sur $5$ points.
Hugo et Maël ont ensemble

96\text{ €}

. Hugo a

14\text{ €}

de plus que Maël.

Question 1

Représenter la situation par deux barres, puis calculer la somme que possède Maël. (3 points)

Correction

Pour comparer deux quantités, on dessine leurs barres l'une sous l'autre, alignées à gauche.
« De plus » : une barre dépasse l'autre d'un morceau ; si on enlève ce morceau, il reste deux barres égales.
« Fois plus » : une barre est formée de plusieurs morceaux égaux à l'autre ; on compte le nombre total de parts égales.

On dessine la barre de Maël, et celle de Hugo avec

14\text{ €}

de plus ; ensemble, elles font

96\text{ €}

Sans les $14\text{ €}$ d'avance de Hugo, il reste deux barres égales : $96\text{ €}-14\text{ €}=82\text{ €}$ .
Maël a la moitié : $82\text{ €}\div 2=41\text{ €}$ .

Ainsi :

Maël a

41\text{ €}

Question 2

Correction

41\text{ €}+14\text{ €}=55\text{ €}

.
Ainsi :

Hugo a

55\text{ €}

Question 3

Correction

41\text{ €}+55\text{ €}=96\text{ €}

55\text{ €}-41\text{ €}=14\text{ €}

.
Ainsi :

les deux conditions sont respectées

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