Devoir type n°1 (1 h) : égalités à trous, programmes de calcul et schémas en barres - Exercice 2

15 min
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Exercice noté sur 55 points.
Voici un programme de calcul : « Choisir un nombre. Lui soustraire 33. Multiplier le résultat par 44. »
Question 1

Quel résultat obtient-on avec 88 ? (1 point)

Correction
  • On effectue les opérations d'un programme de calcul dans l'ordre, chacune sur le résultat de la précédente.
  • Pour retrouver le nombre de départ, on remonte le programme : on part du résultat et on effectue les opérations inverses dans l'ordre inverse (++ et −- sont inverses l'une de l'autre, ×\times et ÷\div aussi).
8−3=58-3=5, puis 5×4=205\times 4=20.
Ainsi :
on obtient 2020
Question 2

Et avec 3,53{,}5 ? (1 point)

Correction
3,5−3=0,53{,}5-3=0{,}5, puis 0,5×4=20{,}5\times 4=2.
Ainsi :
on obtient 22
Question 3

Écrire le calcul en une seule ligne pour le nombre 1010, puis l'effectuer. (1 point)

Correction
La soustraction est faite en premier : on la met entre parenthèses. (10−3)×4=7×4=28(10-3)\times 4=7\times 4=28.
Ainsi :
(10−3)×4=28(10-3)\times 4=28
Question 4

Quel nombre faut-il choisir pour obtenir 3636 ? (2 points)

Correction
On remonte le programme avec les opérations inverses, dans l'ordre inverse : on divise par 44, puis on ajoute 33.
36÷4=936\div 4=9 et 9+3=129+3=12.
Vérification : 12−3=912-3=9 et 9×4=369\times 4=36.
Ainsi :
il faut choisir 1212

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