Retrouver une dimension, comparer aire et périmètre - Exercice 3

15 min

Un carré et un rectangle ont la même aire. Le carré a pour côté

6\text{ cm}

; le rectangle a pour longueur

9\text{ cm}

Question 1

Calculer l'aire du carré.

Correction

6\text{ cm}\times 6\text{ cm}=36\text{ cm}^2

.
Ainsi :

l'aire du carré est

36\text{ cm}^2

Question 2

Correction

Le rectangle a aussi une aire de

36\text{ cm}^2

9\times \ell=36

, donc

\ell=36\div 9=4

\blue{\text{Vérification :}}

9\text{ cm}\times 4\text{ cm}=36\text{ cm}^2

.
Ainsi :

la largeur est

\ell=4\text{ cm}

Question 3

Correction

Carré :

4\times 6\text{ cm}=24\text{ cm}

. Rectangle :

2\times (9\text{ cm}+4\text{ cm})=26\text{ cm}

.
Ainsi :

les aires sont égales, mais le rectangle a le plus grand périmètre :

26\text{ cm}\gt 24\text{ cm}

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