Retrouver une dimension, comparer aire et périmètre - Exercice 1

15 min
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Retrouver la dimension manquante.
Question 1

Un rectangle a une aire de 36 cm236\text{ cm}^2 et une longueur de 9 cm9\text{ cm}. Quelle est sa largeur ?

Correction
  • Aire d'un rectangle : A=L×ℓ\mathcal{A}=L\times \ell (longueur ×\times largeur).
  • Aire d'un carré : A=c×c\mathcal{A}=c\times c (côté ×\times côté).
  • Les longueurs doivent être exprimées dans la même unité : si elles sont en cm, l'aire est en cm².
On cherche ℓ\ell tel que 9×ℓ=369\times \ell=36 : ℓ=36÷9=4\ell=36\div 9=4.
Veˊrification :\blue{\text{Vérification :}} 9 cm×4 cm=36 cm29\text{ cm}\times 4\text{ cm}=36\text{ cm}^2.
Ainsi :
la largeur est ℓ=4 cm\ell=4\text{ cm}
Question 2

Un carré a une aire de 64 cm264\text{ cm}^2. Quelle est la longueur de son côté ?

Correction
On cherche le nombre qui, multiplié par lui-même, donne 6464 : 8×8=648\times 8=64.
Veˊrification :\blue{\text{Vérification :}} 8 cm×8 cm=64 cm28\text{ cm}\times 8\text{ cm}=64\text{ cm}^2.
Ainsi :
le côté mesure c=8 cmc=8\text{ cm}
Question 3

Un rectangle a une aire de 7,5 m27{,}5\text{ m}^2 et une largeur de 2,5 m2{,}5\text{ m}. Quelle est sa longueur ?

Correction
L=7,5÷2,5=3L=7{,}5\div 2{,}5=3, car 2,5×3=7,52{,}5\times 3=7{,}5.
Veˊrification :\blue{\text{Vérification :}} 3 m×2,5 m=7,5 m23\text{ m}\times 2{,}5\text{ m}=7{,}5\text{ m}^2.
Ainsi :
la longueur est L=3 mL=3\text{ m}

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