Problèmes : peindre, carreler, semer - Exercice 1

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Peindre un mur. Un mur rectangulaire mesure 4,5 m4{,}5\text{ m} sur 2,5 m2{,}5\text{ m}. Il est percé d'une fenêtre de 1,2 m1{,}2\text{ m} sur 1 m1\text{ m}.
Question 1

Calculer l'aire à peindre.

Correction
Pour calculer l'aire d'une figure composée :
  • on la découpe en rectangles (ou en carrés) et on additionne leurs aires ;
  • ou on la voit comme un grand rectangle auquel il manque un morceau, et on soustrait l'aire du morceau.
Mur : 4,5 m×2,5 m=11,25 m24{,}5\text{ m}\times 2{,}5\text{ m}=11{,}25\text{ m}^2. Fenêtre : 1,2 m×1 m=1,2 m21{,}2\text{ m}\times 1\text{ m}=1{,}2\text{ m}^2.
11,25 m2−1,2 m2=10,05 m211{,}25\text{ m}^2-1{,}2\text{ m}^2=10{,}05\text{ m}^2
Ainsi :
il faut peindre 10,05 m210{,}05\text{ m}^2
Question 2

Un litre de peinture couvre 10 m210\text{ m}^2. On passe deux couches. Combien de pots de 11 litre faut-il acheter ?

Correction
Pour deux couches, on peint 2×10,05 m2=20,1 m22\times 10{,}05\text{ m}^2=20{,}1\text{ m}^2. Il faut donc 20,1÷10=2,0120{,}1\div 10=2{,}01 litres.
Deux pots ne suffisent pas : il manquerait un tout petit peu de peinture. Il faut acheter un troisième pot.
Ainsi :
il faut acheter 33 pots

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