Pour aller plus loin : des aires d'hier et d'aujourd'hui - Exercice 1

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Les unités agraires. Pour mesurer les champs et les terrains, on utilise l'are (a) et l'hectare (ha) : 1 a1\text{ a} est l'aire d'un carré de 10 m10\text{ m} de côté et 1 ha1\text{ ha} est l'aire d'un carré de 100 m100\text{ m} de côté.
Question 1

Exprimer 1 a1\text{ a} et 1 ha1\text{ ha} en m².

Correction
1 a=10 m×10 m=100 m21\text{ a}=10\text{ m}\times 10\text{ m}=100\text{ m}^2 et 1 ha=100 m×100 m=10  000 m21\text{ ha}=100\text{ m}\times 100\text{ m}=10\;000\text{ m}^2.
Ainsi :
1 a=100 m21\text{ a}=100\text{ m}^2 et 1 ha=10  000 m21\text{ ha}=10\;000\text{ m}^2
Question 2

Un terrain de football mesure 105 m105\text{ m} sur 68 m68\text{ m}. Calculer son aire en m², puis en hectares.

Correction
105 m×68 m=7  140 m2105\text{ m}\times 68\text{ m}=7\;140\text{ m}^2, et 7  140÷10  000=0,7147\;140\div 10\;000=0{,}714.
Ainsi :
7  140 m2=0,714 ha7\;140\text{ m}^2=0{,}714\text{ ha}
, un peu moins de trois quarts d'hectare.
Question 3

Une forêt a une aire d'environ 25  000 ha25\;000\text{ ha}. Combien cela fait-il de km² ?

Correction
Un carré de 1 km1\text{ km} de côté est un carré de 1  000 m1\;000\text{ m} de côté : 1 km2=1  000 m×1  000 m=1  000  000 m2=100 ha1\text{ km}^2=1\;000\text{ m}\times 1\;000\text{ m}=1\;000\;000\text{ m}^2=100\text{ ha}.
25  000÷100=25025\;000\div 100=250
Ainsi :
25  000 ha=250 km225\;000\text{ ha}=250\text{ km}^2

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