Devoir type n°2 (1 h) : calculer des aires - Exercice 1

15 min
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Exercice noté sur 55 points.
Voici une figure ; les longueurs sont en centimètres.
Question 1

Calculer l'aire de la figure. (2,5 points)

Correction
Pour calculer l'aire d'une figure composée :
  • on la découpe en rectangles (ou en carrés) et on additionne leurs aires ;
  • ou on la voit comme un grand rectangle auquel il manque un morceau, et on soustrait l'aire du morceau.
C'est un rectangle de 8 cm8\text{ cm} sur 5 cm5\text{ cm} auquel il manque, en bas, un carré de 2 cm2\text{ cm} de côté.
8 cm×5 cm=40 cm28\text{ cm}\times 5\text{ cm}=40\text{ cm}^2 et 2 cm×2 cm=4 cm22\text{ cm}\times 2\text{ cm}=4\text{ cm}^2.
40 cm2−4 cm2=36 cm240\text{ cm}^2-4\text{ cm}^2=36\text{ cm}^2
Ainsi :
l'aire de la figure est 36 cm236\text{ cm}^2
Question 2

Calculer son périmètre. (2,5 points)

Correction
On fait le tour de la figure, sans oublier les trois côtés de l'encoche : 8 cm+5 cm+3 cm+2 cm+2 cm+2 cm+3 cm+5 cm=30 cm8\text{ cm}+5\text{ cm}+3\text{ cm}+2\text{ cm}+2\text{ cm}+2\text{ cm}+3\text{ cm}+5\text{ cm}=30\text{ cm}.
Ainsi :
le périmètre est 30 cm30\text{ cm}

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