Devoir type n°1 (1 h) : aire, quadrillage, unités et conversions - Exercice 4

15 min
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Exercice noté sur 55 points.
Question 1

Calculer l'aire d'un carré de côté 6 cm6\text{ cm}. (1 point)

Correction
A=6 cm×6 cm=36 cm2\mathcal{A}=6\text{ cm}\times 6\text{ cm}=36\text{ cm}^2.
Ainsi :
l'aire du carré est 36 cm236\text{ cm}^2
Question 2

Calculer l'aire d'un rectangle de 8 cm8\text{ cm} sur 4,5 cm4{,}5\text{ cm}. (1,5 points)

Correction
A=8 cm×4,5 cm=36 cm2\mathcal{A}=8\text{ cm}\times 4{,}5\text{ cm}=36\text{ cm}^2.
Ainsi :
l'aire du rectangle est 36 cm236\text{ cm}^2
Question 3

Un rectangle a une aire de 48 cm248\text{ cm}^2 et une longueur de 8 cm8\text{ cm}. Quelle est sa largeur ? (1,5 points)

Correction
On cherche ℓ\ell tel que 8×ℓ=488\times \ell=48 : ℓ=48÷8=6\ell=48\div 8=6.
Veˊrification :\blue{\text{Vérification :}} 8 cm×6 cm=48 cm28\text{ cm}\times 6\text{ cm}=48\text{ cm}^2.
Ainsi :
la largeur est ℓ=6 cm\ell=6\text{ cm}
Question 4

Le carré de la question 1 et le rectangle de la question 2 ont la même aire. Ont-ils le même périmètre ? (1 point)

Correction
Carré : 4×6 cm=24 cm4\times 6\text{ cm}=24\text{ cm}. Rectangle : 2×(8 cm+4,5 cm)=25 cm2\times (8\text{ cm}+4{,}5\text{ cm})=25\text{ cm}.
Ainsi :
non : 24 cm24\text{ cm} pour le carré et 25 cm25\text{ cm} pour le rectangle

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