Comparer des aires, aire et périmètre - Exercice 3

15 min

Chaque carreau mesure

1\text{ cm}

de côté.

Question 1

Les rectangles R1 et R2 ont-ils la même aire ? le même périmètre ?

Correction

R1 mesure $6\text{ cm}$ sur $1\text{ cm}$ : $\mathcal{A}=6\text{ cm}\times 1\text{ cm}=6\text{ cm}^2$ et $\mathcal{P}=2\times (6\text{ cm}+1\text{ cm})=14\text{ cm}$ ;
R2 mesure $3\text{ cm}$ sur $2\text{ cm}$ : $\mathcal{A}=3\text{ cm}\times 2\text{ cm}=6\text{ cm}^2$ et $\mathcal{P}=2\times (3\text{ cm}+2\text{ cm})=10\text{ cm}$ .

Ainsi :

même aire,

6\text{ cm}^2

, mais des périmètres différents

Question 2

Correction

Il suffit que la longueur multipliée par la largeur donne

6

, par exemple

4\times 1{,}5=6

: un rectangle de

4\text{ cm}

sur

1{,}5\text{ cm}

\mathcal{A}=4\text{ cm}\times 1{,}5\text{ cm}=6\text{ cm}^2

\mathcal{P}=2\times (4\text{ cm}+1{,}5\text{ cm})=11\text{ cm}

.
Ainsi :

un rectangle de

4\text{ cm}

sur

1{,}5\text{ cm}

a une aire de

6\text{ cm}^2

et un périmètre de

11\text{ cm}

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