Comparer des aires, aire et périmètre - Exercice 1

15 min

Sur le quadrillage ci-dessous, chaque carreau mesure

1\text{ cm}

de côté.

Question 1

Quelle est l'aire de chaque figure ?

Correction

Sur un quadrillage de carreaux de $1\text{ cm}$ de côté, chaque carreau a une aire de $1\text{ cm}^2$ .
On compte les carreaux entiers, puis les demi-carreaux : deux demi-carreaux font un carreau.

F1 : $2$ rangées de $4$ carreaux, $2\times 4=8$ : l'aire de F1 est $8\text{ cm}^2$ ;
F2 : on compte colonne par colonne, $3+2+1=6$ carreaux : l'aire de F2 est $6\text{ cm}^2$ ;
F3 : $7$ carreaux entiers et $2$ demi-carreaux, qui font $1$ carreau : $7+1=8$ , l'aire de F3 est $8\text{ cm}^2$ .

Ainsi :

F1 :

8\text{ cm}^2

; F2 :

6\text{ cm}^2

; F3 :

8\text{ cm}^2

Question 2

Correction

F1 et F3 ont toutes les deux une aire de

8\text{ cm}^2

, mais elles n'ont pas la même forme : F1 est un rectangle, alors que F3 a deux coins coupés.
Ainsi :

F1 et F3 ont la même aire, mais pas la même forme

Question 3

Correction

L'aire d'une surface mesure la place qu'elle occupe : on compte combien d'unités d'aire elle contient.
Le périmètre est la longueur de son contour.
Ce sont deux grandeurs différentes : deux figures peuvent avoir la même aire et des périmètres différents, ou le même périmètre et des aires différentes.

F1 : $4\text{ cm}+2\text{ cm}+4\text{ cm}+2\text{ cm}=12\text{ cm}$ ;
F2 : on suit le contour en escalier, $6$ petits côtés de $1\text{ cm}$ , puis $3\text{ cm}$ en bas et $3\text{ cm}$ à gauche : $6\times 1\text{ cm}+3\text{ cm}+3\text{ cm}=12\text{ cm}$ .

Ainsi :

F1 et F2 ont le même périmètre,

12\text{ cm}

, mais pas la même aire

Signaler une erreur

Aide-nous à améliorer nos contenus en signalant les erreurs ou problèmes que tu penses avoir trouvés.

Connecte-toi ou crée un compte pour signaler une erreur.