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Exercices types - Exercice 4

8 min

On considère la figure ci-dessous :

Question 1

Calculer l'aire de la figure ci-dessus.

Correction

L’aire d’une figure correspond à la mesure de sa surface intérieure.
$\;\;$ L'aire du rectangle $=$ ${\color{green}L}\times{\color{blue}l}\;\;$ $\;\;\;$ $\color{red}\Longrightarrow\;\;\;$ ou ${\color{green}L}$ représente la longueur et ${\color{blue}l}$ représente la largeur.

$\;\;$ L'aire du triangle $=$ $(\;base\times{hauteur}):2\;\;$

La figure est composée d'un rectangle ici représenté en rouge et d'un triangle représenté en bleu.
Aire de la figure $=$ aire du rectangle $+$ aire du triangle.
L'aire du rectangle correspond à :
aire du rectangle $={\color{green}Longueur}\times{\color{purple}largeur}$ $\;\;\;\color{red}\Longrightarrow$ ou $\color{green}L=6\;cm$ et $\color{purple}l=2,5\;cm$ .
aire du rectangle $=6\times2,5$
aire du rectangle $= 15\;cm^2$ $\;\;\;$ On n'oublie pas ici de préciser l'unité d'aire.
L'aire du triangle correspond à :
aire du triangle $=\frac{{\color{green}base}\times{\color{purple}hauteur}}{2}$ $\;\;\;\color{red}\Longrightarrow$ ou $\color{green}la\;base\;HF=GF-GH=10-6=4\;cm$ et $\color{purple}la\;hauteur=EH=DG=2,5\;cm$ .
(On aurait pu également, dans le cas du triangle rectangle, dire que la base est $EH$ et la hauteur $HF$ ).
aire du triangle $=\frac{4\times2,5}{2}$
aire du triangle $=$ $5\;cm^2$
Aire de la figure $=$ aire du rectangle $+$ aire du triangle.
Aire de la figure $=$ $\color{red}15$ $+$ $\color{blue}5$
$\boxed{\bf{Aire \;de\;la\;figure = 20\;cm^2}}$ $\;\;\;$ On n'oublie pas ici de préciser l'unité d'aire.

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