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Comparer des fractions (de dénominateurs différents) - Exercice 1

5 min
15
Comparer les fractions ci-dessous :
Question 1

34\frac{3}{4} et 78\frac{7}{8}

Correction
    Pour comparer deux fractions de dénominateurs différents il suffit de les mettre aux mêmes numérateurs. et de comparer les numérateurs.

  • La fraction la plus grande sera la fraction ayant le plus grand numérateur.
  • La fraction la plus petite sera la fraction ayant le plus petit numérateur.
Les fractions 34\frac{3}{4} et 78\frac{7}{8} ne sont pas aux mêmes dénominateurs, on doit donc les mettre aux mêmes dénominateurs.
34=3×24×2=68\frac{3}{4}=\frac{3\times{\color{blue}2}}{4\times{\color{blue}2}}=\frac{6}{8}

Les fractions sont aux mêmes dénominateurs, on peut donc comparer les numérateurs.
  • Dans la fraction 34=68\frac{3}{4}=\frac{\color{blue}6}{8} le numérateur est 6\color{blue}6.
  • Dans la fraction 78\frac{\color{blue}7}{8} le numérateur est 7\color{blue}7.
    6<76<7 on en déduit donc que : 34<78\boxed{\frac{3}{4}<\frac{7}{8}}
    • Question 2

    25\frac{2}{5} et 410\frac{4}{10}

    Correction
      Pour comparer deux fractions de dénominateurs différents il suffit de les mettre aux mêmes numérateurs. et de comparer les numérateurs.

    • La fraction la plus grande sera la fraction ayant le plus grand numérateur.
    • La fraction la plus petite sera la fraction ayant le plus petit numérateur.
    Les fractions 25\frac{2}{5} et 410\frac{4}{10} ne sont pas aux mêmes dénominateurs, on doit donc les mettre aux mêmes dénominateurs.
    25=2×25×2=410\frac{2}{5}=\frac{2\times{\color{blue}2}}{5\times{\color{blue}2}}=\frac{4}{10}
    Les fractions sont aux mêmes dénominateurs, on peut donc comparer les numérateurs.
  • Dans la fraction 25=410\frac{2}{5}=\frac{\color{blue}4}{10} le numérateur est 4\color{blue}4.
  • Dans la fraction 410\frac{\color{blue}4}{10} le numérateur est 4\color{blue}4.
    4=44=4 on en déduit donc que : 25=410\boxed{\frac{2}{5}=\frac{4}{10}}
    • Question 3

    813\frac{8}{13} et 526\frac{5}{26}

    Correction
      Pour comparer deux fractions de dénominateurs différents il suffit de les mettre aux mêmes numérateurs. et de comparer les numérateurs.

    • La fraction la plus grande sera la fraction ayant le plus grand numérateur.
    • La fraction la plus petite sera la fraction ayant le plus petit numérateur.
    Les fractions 813\frac{8}{13} et 526\frac{5}{26} ne sont pas aux mêmes dénominateurs, on doit donc les mettre aux mêmes dénominateurs.
    813=8×213×2=1626\frac{8}{13}=\frac{8\times{\color{blue}2}}{13\times{\color{blue}2}}=\frac{16}{26}
    Les fractions sont aux mêmes dénominateurs, on peut donc comparer les numérateurs.
  • Dans la fraction 813=1626\frac{8}{13}=\frac{\color{blue}16}{26} le numérateur est 16\color{blue}16.
  • Dans la fraction 526\frac{\color{blue}5}{26} le numérateur est 5\color{blue}5.
    5<165<16 on en déduit donc que : 526<813\boxed{\frac{5}{26}<\frac{8}{13}}
    • Question 4

    2114\frac{21}{14} et 107\frac{10}{7}

    Correction
      Pour comparer deux fractions de dénominateurs différents il suffit de les mettre aux mêmes numérateurs. et de comparer les numérateurs.

    • La fraction la plus grande sera la fraction ayant le plus grand numérateur.
    • La fraction la plus petite sera la fraction ayant le plus petit numérateur.
    Les fractions 2114\frac{21}{14} et 107\frac{10}{7} ne sont pas aux mêmes dénominateurs, on doit donc les mettre aux mêmes dénominateurs.
    107=10×27×2=2014\frac{10}{7}=\frac{10\times{\color{blue}2}}{7\times{\color{blue}2}}=\frac{20}{14}
    Les fractions sont aux mêmes dénominateurs, on peut donc comparer les numérateurs.
  • Dans la fraction 107=2014\frac{10}{7}=\frac{\color{blue}20}{14} le numérateur est 20\color{blue}20.
  • Dans la fraction 2114\frac{\color{blue}21}{14} le numérateur est 21\color{blue}21.
    20<2120<21 on en déduit donc que : 107<2114\boxed{\frac{10}{7}<\frac{21}{14}}