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La symétrie centrale

Construire le symétrique d'un point, d'un segment et d'un cercle par une symétrie centrale ( sur quadrillage) - Exercice 1

8 min
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Question 1
On considère la figure ci-dessous :

Construire le symétrique du point AA par rapport au point OO.

Correction
    Définition d'une symétrie d'un point par une symétrie centrale :

    Le point AA' est le symétrique du point AA par rapport au point O si :
  • Le point OO est le milieu du segment [AA][AA'].

Méthode pour tracer l'image du point A par une symétrie centrale de centre O.
1°)1°) Il faut tracer la droite (AO)(AO).

2°)2°) Partant du point AA, on se déplace horizontalement pour arriver au niveau du point O.O.
3°)3°) Puis on se déplace verticalement pour rejoindre le point OO.
On peut également se déplacer verticalement puis horizontalement, cela ne change rien.
4°)4°) Ensuite en partant du point OO on effectue exactement le même déplacement, et on arrive au point AA'.
Question 2
On considère la figure ci-dessous :

Construire le symétrique du point AA par rapport au point OO.

Correction
    Définition d'une symétrie d'un point par une symétrie centrale :

    Le point AA' est le symétrique du point AA par rapport au point O si :
  • Le point OO est le milieu du segment [AA][AA'].

Méthode pour tracer l'image du point A par une symétrie centrale de centre O.
1°)1°) Il faut tracer la droite (AO)(AO).
2°)2°) Partant du point AA, on se déplace horizontalement pour arriver au niveau du point O.O.
3°)3°) Puis on se déplace verticalement pour rejoindre le point OO.
On peut également se déplacer verticalement puis horizontalement, cela ne change rien.
4°)4°) Ensuite en partant du point OO on effectue exactement le même déplacement, et on arrive au point AA'.
Question 3
On considère la figure ci-dessous :

Construire le symétrique du point II par rapport au point OO.

Correction
    Définition d'une symétrie d'un point par une symétrie centrale :

    Le point AA' est le symétrique du point AA par rapport au point O si :
  • Le point OO est le milieu du segment [AA][AA'].

Méthode pour tracer l'image du point I par une symétrie centrale de centre O.
1°)1°) Il faut tracer la droite (IO)(IO).
2°)2°) Partant du point II, on se déplace horizontalement pour arriver au niveau du point O.O.
3°)3°) Puis on se déplace verticalement pour rejoindre le point OO.
On peut également se déplacer verticalement puis horizontalement, cela ne change rien.
4°)4°) Ensuite en partant du point OO on effectue exactement le même déplacement, et on arrive au point II'.