Adam souhaite tracer un triangle dont le périmètre est de 25 cm. Il commence par tracer un segment de 13 cm.
Pourra-t-il finir de tracer son triangle ?
Correction
Le périmètre d’une figure correspond à la longueur de son contour.
Le premier segment tracé mesure 13 cm. Il reste donc à tracer deux segments qui devront mesurer à eux deux 25−13=12 cm.
Un triangle est constructible si le plus grand des 3 côtés a une longueur inférieur à la somme des longueurs des deux autres.
1°) Dans un premier temps, on détermine quel est le plus grand segment : Dans notre cas de figure, le plus grand segment mesure 13 cm. (Le premier segment qu'a tracé Adam). 2°) Dans un second temps, on calcul la somme des deux autres segments (les 2 plus petits) : Sachant que le périmètre du triangle est de 25 cm, il doit rester 25−13=12 cm pour les 2 autres côtés. 3°) Enfin, on compare le plus grand côté à la somme des deux autres côtés : Ici 13>12⇒ Ici le plus grand côté est supérieur à la somme des deux autres côtés. On peut donc conclure qu'il ne sera pas possible à Adam de construire le triangle.
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