Dans le cas ci-dessous, les points A, B, et C sont-ils alignés ? Justifier. AB=9,2 cm, BC=11,5 cm, et AC=20,7 cm.
Correction
Dans la construction d'un triangle, si le plus grand des 3 côtés est égale à la somme des longueurs des deux autres côtés, alors les 3 points sont alignés.
On a : AB=9,2 cm, BC=11,5 cm, et AC=20,7 cm. 1°) Dans un premier temps, on détermine quel est le plus grand segment : Ici le plus grand segment est AC=20,7 cm. 2°) Dans un second temps, on calcul la somme des deux autres segments ( les 2 plus petits) : AB+BC=9,2+11,5=20,7 cm 3°) Enfin on compare le plus grand côté à la somme des deux autres côtés : Ici AC=BA+AC⇒ Ici le plus grand côté est égal à la somme des deux autres côtés. On peut donc conclure que les points A, B, et C sont alignés.
Question 2
Dans le cas ci-dessous, les points I, J, et K sont-ils alignés ? Justifier. IJ=3,8 dm, IK=4,4 dm, et JK=7,2 dm.
Correction
Dans la construction d'un triangle, si le plus grand des 3 côtés est égale à la somme des longueurs des deux autres côtés, alors les 3 points sont alignés.
On a : IJ=3,8 dm, IK=4,4 dm, et JK=7,2 dm. 1°) Dans un premier temps, on détermine quel est le plus grand segment : Ici le plus grand segment est JK=7,2 dm. 2°) Dans un second temps, on calcul la somme des deux autres segments ( les 2 plus petits) : IJ+IK=3,8+4,4=8,2 dm 3°) Enfin on compare le plus grand côté à la somme des deux autres côtés : Ici JK=IJ+IK⇒ Ici le plus grand côté n'est pas égal à la somme des deux autres côtés. On peut donc conclure que les points I, J, et K ne sont pas alignés.
Question 3
Dans le cas ci-dessous, les points U, V, et W sont-ils alignés ? Justifier. UV=27 mm, UW=11,9 mm, et VW=17,1 mm.
Correction
Dans la construction d'un triangle, si le plus grand des 3 côtés est égale à la somme des longueurs des deux autres côtés, alors les 3 points sont alignés.
On a : UV=27 mm, UW=11,9 mm, et VW=17,1 mm. 1°) Dans un premier temps, on détermine quel est le plus grand segment : Ici le plus grand segment est UV=27 mm. 2°) Dans un second temps, on calcul la somme des deux autres segments (les 2 plus petits) : UW+VW=11,9+17,1=29 mm 3°) Enfin, on compare le plus grand côté à la somme des deux autres côtés : Ici UV=UW+VW⇒ Ici le plus grand côté n'est pas égal à la somme des deux autres côtés. On peut donc conclure que les points U, V, et W ne sont pas alignés.
Question 4
Dans le cas ci-dessous, les points G, H, et I sont-ils alignés ? Justifier. GH=9,5 cm, HI=17,2 cm, et IG=7,7 cm.
Correction
Dans la construction d'un triangle, si le plus grand des 3 côtés est égale à la somme des longueurs des deux autres côtés, alors les 3 points sont alignés.
On a : GH=9,5 cm, HI=17,2 cm, et IG=7,7 cm. 1°) Dans un premier temps, on détermine quel est le plus grand segment : Ici le plus grand segment est HI=17,2 cm. 2°) Dans un second temps, on calcul la somme des deux autres segments (les 2 plus petits) : GH+IG=9,5+7,7=17,2 cm 3°) Enfin, on compare le plus grand côté à la somme des deux autres côtés : Ici HI=GH+IG⇒ Ici le plus grand côté est égal à la somme des deux autres côtés. On peut donc conclure que les points G, H, et I sont alignés.
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