Exercices types - Exercice 1

On a : $$BA=8$$ cm, $$AC=12$$ cm et $$BC=17$$ cm.
$$1°)$$ Dans un premier temps, on détermine quel est le plus grand segment :
Ici le plus grand segment est $$BC=17$$ cm.
$$2°)$$ Dans un second temps, on calcul la somme des deux autres segments (les 2 plus petits) :
$$BA+AC=8+12=20$$ cm
$$3°)$$ Enfin, on compare le plus grand côté à la somme des deux autres côtés :
Ici $$BC<BA+AC\;$$ $$\color{red}\Rightarrow\;$$ Ici le plus grand côté est inférieur à la somme des deux autres côtés.
On peut donc conclure qu'il sera possible de construire le triangle $$\color{blue}ABC$$.

On a : $$EF=15$$ cm, $$DF=4,5$$ cm et $$ED=8,2$$ cm.
$$1°)$$ Dans un premier temps, on détermine quel est le plus grand segment :
Ici le plus grand segment est $$EF=15$$ cm.
$$2°)$$ Dans un second temps, on calcul la somme des deux autres segments (les 2 plus petits) :
$$ED+DF=8,2+4,5=12,7$$ cm
$$3°)$$ Enfin, on compare le plus grand côté à la somme des deux autres côtés :
Ici $$EF>ED+DF\;$$ $$\color{red}\Rightarrow\;$$ Ici le plus grand côté est supérieur à la somme des deux autres côtés.
On peut donc conclure qu'il ne sera pas possible de construire le triangle $$\color{blue}DEF$$.

On a : $$IJ=17$$ mm, $$JK=3$$ cm et $$IK=4,5$$ cm.
$$1°)$$ Dans un premier temps, on détermine quel est le plus grand segment :
Ici, il faut faire attention, certains auraient tendance à penser que le plus grand côté est $$IJ=17$$ mm, mais les trois côtés ne sont pas de la même unité de mesure.
$$IJ=17\;$$mm $$=1,7\;$$cm
Donc le plus grand segment est $$IK=4,5$$ cm.
$$2°)$$ Dans un second temps, on calcul la somme des deux autres segments (les 2 plus petits) :
$$IJ+JK=1,7+3=4,7$$ cm
$$3°)$$ Enfin, on compare le plus grand côté à la somme des deux autres côtés :
Ici $$IK<IJ+JK\;$$ $$\color{red}\Rightarrow\;$$ Ici le plus grand côté est inférieur à la somme des deux autres côtés.
On peut donc conclure qu'il sera possible de construire le triangle $$\color{blue}IJK$$.