Calculer une expression avec parenthèses - Exercice 4

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Question 1
Effectuer les calculs ci-dessous, en justifiant chaque étape.

B=(9+4)−5B=(9+4)-5

Correction
  • Si une expression (suite de calculs) contient des parenthèses, alors le calcul entre parenthèses est prioritaire.

B=(9+4)⏟−5  B={\color{blue}\underbrace{(9+4)}}-5\; ⟹\Longrightarrow Ici, on a un calcul contenant des parenthèses, donc le calcul entre parenthèses est prioritaire.
B=(13)−5B=(13)-5

B=8\boxed{B=8}
Question 2

A=6×(5+(12−7))A=6\times(5+(12-7))

Correction
  • Si une expression (suite de calculs) contient des parenthèses "emboîtées", alors on commence par les parenthèses les plus « à l'intérieur ».

A=6×(5+(12−7)⏟)  A=6\times(5+{\color{blue}\underbrace{(12-7)}})\; ⟹\Longrightarrow Ici, on a un calcul contenant des parenthèses emboîtées, donc on commence par les parenthèses les plus à l'intérieur.
A=6×(5+(5))A=6\times(5+{\color{blue}(5)})

A=6×(5+5)⏟    A=6\times\color{brown}\underbrace{(5+5)}\;\; ⟹\Longrightarrow Ici, on a un calcul contenant des parenthèses, donc les calculs entre parenthèses sont prioritaires.
A=6×(10)A=6\times\color{brown}(10)

A=60\boxed{A=60}
Question 3

B=4×(7−(9−5))  B=4\times(7-(9-5))\;

Correction
  • Si une expression (suite de calculs) contient des parenthèses "emboîtées", alors on commence par les parenthèses les plus « à l'intérieur ».

B=4×(7−(9−5)⏟)  B=4\times(7-{\color{blue}\underbrace{(9-5)}})\; ⟹\Longrightarrow Ici, on a un calcul contenant des parenthèses emboîtées, donc on commence par les parenthèses les plus à l'intérieur.
B=4×(7−(4))B=4\times(7-{\color{blue}(4)})

B=4×(7−4)⏟    B=4\times\color{brown}\underbrace{(7-4)}\;\; ⟹\Longrightarrow Ici, on a un calcul contenant des parenthèses, donc les calculs entre parenthèses sont prioritaires.
B=4×(3)B=4\times\color{brown}(3)
B=12\boxed{B=12}
Question 4

C=9−(3×(8−6))  C=9-(3\times(8-6))\;

Correction
  • Si une expression (suite de calculs) contient des parenthèses "emboîtées", alors on commence par
    les parenthèses les plus « à l'intérieur ».

C=9−(3×(8−6)⏟)  C=9-(3\times{\color{blue}\underbrace{(8-6)}})\; ⟹\Longrightarrow Ici, on a un calcul contenant des parenthèses emboîtées, donc on commence par les parenthèses les plus à l'intérieur.
C=9−(3×(2))C=9-(3\times{\color{blue}(2)})
C=9−(3×2)⏟    C=9-\color{brown}\underbrace{(3\times2)}\;\; ⟹\Longrightarrow Ici, on a un calcul contenant des parenthèses, donc les calculs entre parenthèses sont prioritaires.
C=9−(6)C=9-\color{brown}(6)
C=3\boxed{C=3}

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