🔴  Lives #BAC2024

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Calcul littéral

Tester une égalité - Exercice 1

8 min
15
Question 1
On considère l'égalité suivante : x+5=7x+5=7

L'égalité ci-dessus est-elle vraie pour x=3  ?x=3\;?

Correction
Vérifions si l'égalité est vraie pour x=3x=3 :
x+5=7x+5=7
1°) On va remplacer dans le membre de gauche et dans le membre de droite tous les xx par 33
Membre de gauche : x+5x+5
Membre de gauche : 3+5=83+5=8       \;\;\color{red}\Longrightarrow\;On remplace le xx par 33.
Membre de droite : 77
2°) On compare le membre de gauche et le membre de droite
878\neq7
On peut donc conclure que l'égalité x+5=7\color{blue}x+5=7 n'est pas vraie pour x=3\color{blue}x=3.
Question 2
On considère l'égalité suivante : x5=2x-5=2

L'égalité ci-dessus est-elle vraie pour x=3  ?x=3\;?

Correction
Vérifions si l'égalité est vraie pour x=3x=3 :
x5=2x-5=2
1°) On va remplacer dans le membre de gauche et dans le membre de droite tous les xx par 33
Membre de gauche : x5x-5
Membre de gauche : 35=23-5=-2       \;\;\color{red}\Longrightarrow\;On remplace le xx par 33.
Membre de droite : 22
2°) On compare le membre de gauche et le membre de droite
22-2\neq2
On peut donc conclure que l'égalité x5=2\color{blue}x-5=2 n'est pas vraie pour x=3\color{blue}x=3.
Question 3
On considère l'égalité suivante : x+5=9x+5=9

L'égalité ci-dessus est-elle vraie pour x=4  ?x=4\;?

Correction
Vérifions si l'égalité est vraie pour x=4x=4 :
x+5=9x+5=9
1°) On va remplacer dans le membre de gauche et dans le membre de droite tous les xx par 44
Membre de gauche : x+5x+5
Membre de gauche : 4+5=94+5=9       \;\;\color{red}\Longrightarrow\;On remplace le xx par 44.
Membre de droite : 99
2°) On compare le membre de gauche et le membre de droite
9=99=9
On peut donc conclure que l'égalité x+5=9\color{blue}x+5=9 est vraie pour x=4\color{blue}x=4.
Question 4
On considère l'égalité suivante : x8=5-x-8=-5

L'égalité ci-dessus est-elle vraie pour x=3  ?x=-3\;?

Correction
Vérifions si l'égalité est vraie pour x=3x=-3 :
x8=5-x-8=-5
1°) On va remplacer dans le membre de gauche et dans le membre de droite tous les xx par 3-3
Membre de gauche : x8-x-8
Membre de gauche : (3)8-(-3)-8       \;\;\color{red}\Longrightarrow\;On remplace le xx par 3-3.
Membre de gauche : +38=5+3-8=-5
Membre de droite : 5-5
2°) On compare le membre de gauche et le membre de droite
5=5-5=-5
On peut donc conclure que l'égalité x8=5\color{blue}-x-8=-5 est vraie pour x=3\color{blue}x=-3.