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Simplifier une expression littérale (partie 2) - Exercice 2

5 min

Dans les expressions ci-dessous, supprimer les signes

\times

lorsqu'ils sont inutiles.

Question 1

$A=5\times(x\times{y}\times{z})$

Correction

Le signe de la multiplication $(\times)$ peut être supprimé dans les cas suivants :

Lorsque le signe multiplié est collé à une parenthèse.
Lorsque le signe multiplié est situé entre un nombre et une lettre.

A=5\times(x\times{y}\times{z})

A=5\times(x\times{y}\times{z})\;\;\Longrightarrow

Ici les signes multipliés sont collés à une parenthèse, et entre deux lettres, on peut donc les supprimer.

\boxed{A=5(xyz)}

Question 2

$B=11\times(5+{y}\times{z})$

Correction

Le signe de la multiplication $(\times)$ peut être supprimé dans les cas suivants :

Lorsque le signe multiplié est collé à une parenthèse.
Lorsque le signe multiplié est situé entre un nombre et une lettre.

B=11\times(5+{y}\times{z})

B=11\times(5+{y}\times{z})\;\;\Longrightarrow

Ici les signes multipliés sont collés à une parenthèse, et entre deux lettres, on peut donc les supprimer.

\boxed{B=11(5+yz)}

Question 3

$C=3\times(7\times5+a\times{b})$

Correction

Le signe de la multiplication $(\times)$ peut être supprimé dans les cas suivants :

Lorsque le signe multiplié est collé à une parenthèse.
Lorsque le signe multiplié est situé entre deux lettres.

C=3\times(7\times5+a\times{b})

C=3\times(7\times5+a\times{b})\;\;\Longrightarrow

Ici les signes multipliés sont collés à une parenthèse, et entre deux lettres, on peut donc les supprimer.

C=3({\color{red}7\times5}+ab)

\fcolorbox{red}{white}{\bf{Ici, on effectue la multiplication 7 ×5, car\color{red} le signe multiplié est situé entre deux nombres.}}

\boxed{C=3(35+ab)}

Question 4

$D=5\times(4\times{a}+7\times{2})$

Correction

Le signe de la multiplication $(\times)$ peut être supprimé dans les cas suivant :

Lorsque le signe multiplié est collé à une parenthèse.
Lorsque le signe multiplié est situé entre un nombre et une lettre.

D=5\times(4\times{a}+7\times{2})

D=5\times(4\times{a}+7\times{2})\;\;\Longrightarrow

Ici les signes multipliés sont collés à une parenthèse, et entre un nombre et une lettre, on peut donc les supprimer.

D=5(4a+{\color{red}7\times2})

\fcolorbox{red}{white}{\bf{Ici, on effectue la multiplication 7 ×2, car\color{red} le signe multiplié est situé entre deux nombres.}}

\boxed{D=5(4a+14)}

Question 5

$E=7\times{a}+5\times9-x\times{y}$

Correction

Le signe de la multiplication $(\times)$ peut être supprimé dans les cas suivants :

Lorsque le signe multiplié est collé à une parenthèse.
Lorsque le signe multiplié est situé entre un nombre et une lettre.

E=7\times{a}+5\times9-x\times{y}

E={\color{red}7\times{a}}+5\times9-{\color{red}x\times{y}}\;\;\Longrightarrow

Ici les signes multipliés de ${\color{red}7\times{a}}$ et ${\color{red}x\times{y}}$ sont situés entre un nombre et une lettre, et entre deux lettres, on peut donc les supprimer.

E=7a+5\times9-xy

\fcolorbox{red}{white}{\bf{Ici, on effectue la multiplication 5×9, car\color{red} le signe multiplié est situé entre deux nombres.}}

\boxed{E=7a+45-xy}

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Simplifier une expression littérale (partie 2) - Exercice 2

A=5×(x×y×z)A=5\times(x\times{y}\times{z})A=5×(x×y×z)

B=11×(5+y×z)B=11\times(5+{y}\times{z})B=11×(5+y×z)

C=3×(7×5+a×b)C=3\times(7\times5+a\times{b})C=3×(7×5+a×b)

D=5×(4×a+7×2)D=5\times(4\times{a}+7\times{2})D=5×(4×a+7×2)

E=7×a+5×9−x×yE=7\times{a}+5\times9-x\times{y}E=7×a+5×9−x×y

$A=5\times(x\times{y}\times{z})$

$B=11\times(5+{y}\times{z})$

$C=3\times(7\times5+a\times{b})$

$D=5\times(4\times{a}+7\times{2})$

$E=7\times{a}+5\times9-x\times{y}$