Calcul littéral

Simplifier une expression littérale (partie 2) - Exercice 1

5 min
10
Dans les expressions ci-dessous, supprimer les signes ×\times lorsqu'ils sont inutiles.
Question 1

A=2×a+3×bA=2\times{a}+3\times{b}

Correction
    Le signe de la multiplication (×)(\times) peut être supprimé dans le cas suivant :
    Lorsque le signe multiplié est situé entre un nombre et une lettre :
    Exemple : 4×n4\times{n} ou n×4n\times{4} peut s'écrire 4n4n. (Par convention, on écrira toujours le nombre puis la lettre.)
A=2×a+3×bA=2\times{a}+3\times{b}
A=2×a+3×b    ⟹A=2\times{a}+3\times{b}\;\;\Longrightarrow Ici les signes multipliés sont situés entre un nombre et une lettre, on peut donc les supprimer.
A=2a+3bA=2a+3b
Ici on fait attention, en effet : 2a+3b n’est pas eˊgale aˋ 5ab.\fcolorbox{red}{white}{\bf{Ici on fait attention, en effet : \color{red}2a+3b n'est pas égale à 5ab.}}
A=2a+3b\boxed{A=2a+3b}
Question 2

B=3×x+5×yB=3\times{x}+5\times{y}

Correction
    Le signe de la multiplication (×)(\times) peut être supprimé dans le cas suivant :
    Lorsque le signe multiplié est situé entre un nombre et une lettre :
    Exemple : 4×n4\times{n} ou n×4n\times{4} peut s'écrire 4n4n. (Par convention, on écrira toujours le nombre puis la lettre.)
B=3×x+5×yB=3\times{x}+5\times{y}
B=3×x+5×y    ⟹B=3\times{x}+5\times{y}\;\;\Longrightarrow Ici les signes multipliés sont situés entre un nombre et une lettre, on peut donc les supprimer.
B=3x+5yB=3x+5y
Ici, on fait attention, en effet : 3x+5y n’est pas eˊgale aˋ 8xy.\fcolorbox{red}{white}{\bf{Ici, on fait attention, en effet : \color{red}3x+5y n'est pas égale à 8xy.}}
B=3x+5y\boxed{B=3{x}+5{y}}
Question 3

C=x×7−1×4C=x\times7-1\times4

Correction
    Le signe de la multiplication (×)(\times) peut être supprimé dans le cas suivant :
    Lorsque le signe multiplié est situé entre un nombre et une lettre :
    Exemple : 4×n4\times{n} ou n×4n\times{4} peut s'écrire 4n4n. (Par convention, on écrira toujours le nombre puis la lettre.)
C=x×7−1×4    ⟹C={\color{red}x\times{7}}-1\times4\;\;\Longrightarrow Ici dans le produit x×7\color{red}{x}\times7, on respecte la convention d'écriture, à savoir mettre en premier les nombres.
C=7×x−1×4    ⟹C={\color{red}7\times{x}}-1\times4\;\;\Longrightarrow Ici dans le produit 7×x\color{red}7\times{x} le signe multiplié est situé entre deux lettres, on peut donc le supprimer.
C=7x−1×4C=7{x}-1\times{4}
On effectue la multiplication 1 ×4 car le signe multiplieˊ est situeˊ entre deux nombres.\fcolorbox{red}{white}{\bf{On effectue la multiplication 1 ×4 car\color{red} le signe multiplié est situé entre deux nombres.}}
C=7x−4C=7x-4
Ici, on fait attention, en effet : 7x-4 n’est pas eˊgale aˋ 3x.\fcolorbox{red}{white}{\bf{Ici, on fait attention, en effet : \color{red}7x-4 n'est pas égale à 3x.}}
C=7x−4\boxed{C=7x-4}
Question 4

D=9×3−x×yD=9\times3-x\times{y}

Correction
    Le signe de la multiplication (×)(\times) peut être supprimé dans le cas suivant :
    Lorsque le signe multiplié est situé entre deux lettres.
D=9×3−x×yD=9\times3-x\times{y}
D=9×3−x×y    ⟹D=9\times3-{\color{red}x\times{y}}\;\;\Longrightarrow Ici dans le produit x×y\color{red}x\times{y} le signe multiplié est situé entre deux lettres, on peut donc le supprimer.
On effectue la multiplication 9 ×3, car le signe multiplieˊ est situeˊ entre deux nombres.\fcolorbox{red}{white}{\bf{On effectue la multiplication 9 ×3, car\color{red} le signe multiplié est situé entre deux nombres.}}
D=27−xy\boxed{D=27-xy}
Question 5

E=a×b+9×8E=a\times{b}+9\times8

Correction
    Le signe de la multiplication (×)(\times) peut être supprimé dans le cas suivant :
    Lorsque le signe multiplié est situé entre deux lettres.
E=a×b+9×8E=a\times{b}+9\times8
E=a×b+9×8    ⟹E={\color{red}a\times{b}} +9\times8\;\;\Longrightarrow Ici dans le produit a×b\color{red}a\times{b}, le signe multiplié est situé entre deux lettres, on peut donc le supprimer.
On effectue la multiplication 9 ×8, car le signe multiplieˊ est situeˊ entre deux nombres.\fcolorbox{red}{white}{\bf{On effectue la multiplication 9 ×8, car\color{red} le signe multiplié est situé entre deux nombres.}}
E=ab+72\boxed{E=ab+72}