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Simplifier une expression littérale (partie 1) - Exercice 2

5 min
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Dans les expressions ci-dessous, supprimer les signes ×\times lorsqu'ils sont inutiles.
Question 1

A=x×bA=x\times{b}

Correction
  • Le signe de la multiplication (×)(\times) peut être supprimé dans le cas suivant :
    Lorsque le signe multiplié est situé entre deux lettres :
    Exemple 1 : x×yx\times{y} peut s'écrire xyxy.
    Exemple 2 : x×y×zx\times{y}\times{z} peut s'écrire xyzxyz.    \;\; Par convention on range dans l'ordre alphabétique les lettres qui sont collées ensemble.
A=x×bA=x\times{b}
A=b×x    ⟹A=b\times{x}\;\;\Longrightarrow Ici, on range dans l'ordre alphabétique les lettres multipliées ensemble.
A=b×x    ⟹A=b\times{x}\;\;\Longrightarrow Ici le signe multiplié est situé entre deux lettres, on peut donc le supprimer.
A=bx\boxed{A=bx}
Question 2

B=x×y×aB=x\times{y}\times{a}

Correction
  • Le signe de la multiplication (×)(\times) peut être supprimé dans le cas suivant :
    Lorsque le signe multiplié est situé entre deux lettres :
    Exemple 1 : x×yx\times{y} peut s'écrire xyxy.
    Exemple 2 : x×y×zx\times{y}\times{z} peut s'écrire xyzxyz.    \;\; Par convention, on range dans l'ordre alphabétique les lettres qui sont collées ensemble.
B=x×y×aB=x\times{y}\times{a}
B=a×x×y    ⟹B=a\times{x}\times{y}\;\;\Longrightarrow Ici, on range dans l'ordre alphabétique les lettres multipliées ensemble.
B=a×x×y    ⟹B=a\times{x}\times{y}\;\;\Longrightarrow Ici le signe multiplié est situé entre deux lettres, on peut donc le supprimer.
B=axy\boxed{B=axy}
Question 3

C=2×y×zC=2\times{y}\times{z}

Correction
  • Le signe de la multiplication (×)(\times) peut être supprimé dans les cas suivants :
    1°) Lorsque le signe multiplié est situé entre un nombre et une lettre :
    Exemple : 4×n4\times{n} ou n×4n\times{4} peut s'écrire 4n4n. (Par convention, on écrira toujours le nombre puis la lettre.)
    2°) Lorsque le signe multiplié est situé entre deux lettres :
    Exemple 1 : x×yx\times{y} peut s'écrire xyxy.
    Exemple 2 : x×y×zx\times{y}\times{z} peut s'écrire xyzxyz.    \;\; Par convention, on range dans l'ordre alphabétique les lettres qui sont collées ensemble.
C=2×y×zC=2\times{y}\times{z}
C=2×y×z    ⟹C=2\times{y}\times{z}\;\;\Longrightarrow Ici les signes multipliés sont situés entre un nombre et une lettre, et entre deux lettres, on peut donc les supprimer.
C=2yz\boxed{C=2yz}

Question 4

D=x×7×yD=x\times{7}\times{y}

Correction
  • Le signe de la multiplication (×)(\times) peut être supprimé dans les cas suivants :
    1°) Lorsque le signe multiplié est situé entre un nombre et une lettre :
    Exemple : 4×n4\times{n} ou n×4n\times{4} peut s'écrire 4n4n. (Par convention, on écrira toujours le nombre puis la lettre.)
    2°) Lorsque le signe multiplié est situé entre deux lettres :
    Exemple 1 : x×yx\times{y} peut s'écrire xyxy.
    Exemple 2 : x×y×zx\times{y}\times{z} peut s'écrire xyzxyz.    \;\; Par convention, on range dans l'ordre alphabétique les lettres qui sont collées ensemble.
D=x×7×yD=x\times{7}\times{y}
D=7×x×y    ⟹D=7\times{x}\times{y}\;\;\Longrightarrow Ici, on respecte la convention d'écriture, à savoir mettre en premier le nombre.
D=7×x×y    ⟹D=7\times{x}\times{y}\;\;\Longrightarrow Ici les signes multipliés sont situés entre un nombre et une lettre, on peut donc les supprimer.
D=7xy\boxed{D=7xy}
Question 5

E=a×9×c×b×fE=a\times{9}\times{c}\times{b}\times{f}

Correction
  • Le signe de la multiplication (×)(\times) peut être supprimé dans les cas suivants :
    1°) Lorsque le signe multiplié est situé entre un nombre et une lettre :
    Exemple : 4×n4\times{n} ou n×4n\times{4} peut s'écrire 4n4n. (Par convention, on écrira toujours le nombre puis la lettre.)
    2°) Lorsque le signe multiplié est situé entre deux lettres :
    Exemple 1 : x×yx\times{y} peut s'écrire xyxy.
    Exemple 2 : x×y×zx\times{y}\times{z} peut s'écrire xyzxyz.    \;\; Par convention, on range dans l'ordre alphabétique les lettres qui sont collées ensemble.
E=a×9×c×b×fE=a\times{9}\times{c}\times{b}\times{f}
E=9×a×b×c×f    ⟹E=9\times{a}\times{b}\times{c}\times{f}\;\;\Longrightarrow On respecte la convention d'écriture, on met en premier le nombre, et on range dans l'ordre alphabétique les lettres collées ensemble.
E=9×a×b×c×f    ⟹E=9\times {a}\times{b}\times{c}\times{f}\;\;\Longrightarrow Ici les signes multipliés sont situés entre un nombre et une lettre, et entre deux lettres, on peut donc les supprimer.
E=9abcf\boxed{E=9abcf}

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