Calcul littéral

Simplifier une expression littérale (partie 1) - Exercice 1

4 min
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Dans les expressions ci-dessous, supprimer les signes ×\times lorsqu'ils sont inutiles.
Question 1

A=2×nA=2\times{n}

Correction
Les propriétés ci-dessous sont à connaitre par cœur :
  • Le signe de la multiplication (×)(\times) peut être supprimé dans les cas suivants :
    1°) Lorsque le signe multiplié est situé entre un nombre et une lettre :
    Exemple : 4×n4\times{n} ou n×4n\times{4} peut s'écrire 4n4n. (Par convention, on écrira toujours le nombre puis la lettre.)
    2°) Lorsque le signe multiplié est collé à une parenthèse :
    Exemple 1 : 2×(x+1)2\times({x}+1) ou (x+1)×2(x+1)\times{2} peuvent s'écrire 2(x+1)2(x+1).
    Exemple 2 : (x+2)×(x+1)(x+2)\times({x}+1) peut s'écrire (x+2)(x+1)(x+2)({x}+1).
    2°) Lorsque le signe multiplié est situé entre deux lettres :
    Exemple 1 : x×yx\times{y} peut s'écrire xyxy.
    Exemple 2 : x×y×zx\times{y}\times{z} peut s'écrire xyzxyz.    \;\; Par convention, on range dans l'ordre alphabétique les lettres qui sont collées ensemble.
A=2×n=2n    ⟹A=2\times{n}=2n\;\;\Longrightarrow Ici le signe multiplié est situé entre un nombre et une lettre, on peut donc le supprimer.
Question 2

B=5×nB=5\times{n}

Correction
  • Le signe de la multiplication (×)(\times) peut être supprimé dans le cas suivant :
    Lorsque le signe multiplié est situé entre un nombre et une lettre :
    Exemple : 4×n4\times{n} ou n×4n\times{4} peut s'écrire 4n4n. (Par convention, on écrira toujours le nombre puis la lettre.)
B=5×n=5nB=5\times{n}=5n
Question 3

C=n×7C=n\times{7}

Correction
  • Le signe de la multiplication (×)(\times) peut être supprimé dans le cas suivant :
    Lorsque le signe multiplié est situé entre un nombre et une lettre :
    Exemple : 4×n4\times{n} ou n×4n\times{4} peut s'écrire 4n4n. (Par convention, on écrira toujours le nombre puis la lettre.)
C=n×7=7nC=n\times{7}=7n
Question 4

D=n×10D=n\times{10}

Correction
  • Le signe de la multiplication (×)(\times) peut être supprimé dans le cas suivant :
    Lorsque le signe multiplié est situé entre un nombre et une lettre :
    Exemple : 4×n4\times{n} ou n×4n\times{4} peut s'écrire 4n4n. (Par convention, on écrira toujours le nombre puis la lettre.)
D=n×10=10nD=n\times{10}=10n
Question 5

E=n×14E=n\times{14}

Correction
  • Le signe de la multiplication (×)(\times) peut être supprimé dans le cas suivant :
    Lorsque le signe multiplié est situé entre un nombre et une lettre :
    Exemple : 4×n4\times{n} ou n×4n\times{4} peut s'écrire 4n4n. (Par convention, on écrira toujours le nombre puis la lettre.)
E=n×14=14nE=n\times{14}=14n