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Calcul littéral

Simplifier une expression littérale ( en utilisant la notation du carré et du cube) - Exercice 1

5 min
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Question 1
Sans calculer, écrire les expressions ci-dessous en utilisation la notation carrée.

A=8×8A=8\times8

Correction
    1°) Le carré d’un nombre est le résultat de la multiplication d'un nombre par lui-même.
    Exemples :
  • 3×3=32                    3\times3=3^2\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; 6×6=626\times6=6^2
  • 72=7×7                    7^2=7\times7\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; 112=11×1111^2=11\times11
    2°) Le carré d’une lettre est le résultat de la multiplication d'une lettre par lui-même.
    Exemples :
  • x×x=x2                    x\times{x}=x^2\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; n×n=n2n\times{n}=n^2
  • z2=z×z                    z^2=z\times{z}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; y2=y×yy^2=y\times{y}
A=8×8=82A=8\times8=8^2
Question 2

B=u×uB=u\times{u}

Correction
  • Le carré d’une lettre est le résultat de la multiplication d'une lettre par lui-même.
    Exemples :
  • x×x=x2                    x\times{x}=x^2\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; n×n=n2n\times{n}=n^2
  • z2=z×z                    z^2=z\times{z}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; y2=y×yy^2=y\times{y}
B=u×u=u2B=u\times{u}=u^2
Question 3

C=15×15C=15\times{15}

Correction
  • Le carré d’un nombre est le résultat de la multiplication d'un nombre par lui-même.
    Exemples :
  • 3×3=32                    3\times3=3^2\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; 6×6=626\times6=6^2
  • 72=7×7                    7^2=7\times7\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; 112=11×1111^2=11\times11
C=15×15=152C=15\times{15}=15^2
Question 4

D=t×tD=t\times{t}

Correction
  • Le carré d’une lettre est le résultat de la multiplication d'une lettre par lui-même.
    Exemples :
  • x×x=x2                    x\times{x}=x^2\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; n×n=n2n\times{n}=n^2
  • z2=z×z                    z^2=z\times{z}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; y2=y×yy^2=y\times{y}
D=t×t=t2D=t\times{t}=t^2
Question 5

E=7×7×x×xE=7\times{7}\times{x}\times{x}

Correction
    1°) Le carré d’un nombre est le résultat de la multiplication d'un nombre par lui-même.
    Exemples :
  • 3×3=32                    3\times3=3^2\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; 6×6=626\times6=6^2
  • 72=7×7                    7^2=7\times7\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; 112=11×1111^2=11\times11
    2°) Le carré d’une lettre est le résultat de la multiplication d'une lettre par lui-même.
    Exemples :
  • x×x=x2                    x\times{x}=x^2\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; n×n=n2n\times{n}=n^2
  • z2=z×z                    z^2=z\times{z}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; y2=y×yy^2=y\times{y}
E=7×7×x×x=72×x2    E={\color{brown}7\times{7}}\times{\color{blue}{x}\times{x}}={\color{brown}7^2}\times{\color{blue}{x^2}}\;\;\Longrightarrow Ici dans le produit 72×x2{\color{brown}7^2}\times{\color{blue}{x^2}} le signe multiplié est situé entre un nombre et une lettre, on peut donc le supprimer.
E=72x2\boxed{{E={\color{brown}7^2}{\color{blue}{x^2}}}}
Question 6

F=10×10×y×yF=10\times{10}\times{y}\times{y}

Correction
    1°) Le carré d’un nombre est le résultat de la multiplication d'un nombre par lui-même.
    Exemples :
  • 3×3=32                    3\times3=3^2\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; 6×6=626\times6=6^2
  • 72=7×7                    7^2=7\times7\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; 112=11×1111^2=11\times11
    2°) Le carré d’une lettre est le résultat de la multiplication d'une lettre par lui-même.
    Exemples :
  • x×x=x2                    x\times{x}=x^2\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; n×n=n2n\times{n}=n^2
  • z2=z×z                    z^2=z\times{z}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; y2=y×yy^2=y\times{y}
F=10×10×y×y=102×y2    F={\color{brown}10\times{10}}\times{\color{blue}{y}\times{y}}={\color{brown}10^2}\times{\color{blue}{y^2}}\;\;\Longrightarrow Ici dans le produit 102×y2{\color{brown}10^2}\times{\color{blue}{y^2}} le signe multiplié est situé entre un nombre et une lettre, on peut donc le supprimer.
F=102y2\boxed{{F=\color{brown}10^2}{\color{blue}{y^2}}}
Question 7

G=5×c×cG=5\times{c}\times{c}

Correction
  • Le carré d’une lettre est le résultat de la multiplication d'une lettre par lui-même.
    Exemples :
  • x×x=x2                    x\times{x}=x^2\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; n×n=n2n\times{n}=n^2
  • z2=z×z                    z^2=z\times{z}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; y2=y×yy^2=y\times{y}
G=5×c×c=5×c2    G=5\times{\color{blue}{c}\times{c}}=5\times\color{blue}c^2\;\;\Longrightarrow Ici dans le produit 5×c2\color{red}5\times{c}^2 le signe multiplié est situé entre un nombre et une lettre, on peut donc le supprimer.
G=5c2\boxed{G=5c^2}
Question 8

H=14×a×aH=14\times{a}\times{a}

Correction
  • Le carré d’une lettre est le résultat de la multiplication d'une lettre par lui-même.
    Exemples :
  • x×x=x2                    x\times{x}=x^2\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; n×n=n2n\times{n}=n^2
  • z2=z×z                    z^2=z\times{z}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; y2=y×yy^2=y\times{y}
H=14×a×a=14×a2    H=14\times{\color{blue}{a}\times{a}}=14\times\color{blue}a^2\;\;\Longrightarrow Ici dans le produit 14×a2\color{red}14\times{a}^2 le signe multiplié est situé entre un nombre et une lettre, on peut donc le supprimer.
H=14a2\boxed{H=14a^2}