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Calcul littéral
Simplifier une expression littérale ( en utilisant la notation du carré et du cube) - Exercice 1
5 min
10
Question 1
Sans calculer, écrire les expressions ci-dessous en utilisation la notation carrée.
A
=
8
×
8
A=8\times8
A
=
8
×
8
Correction
1°)
Le carré
d’un nombre est le résultat de
la multiplication d'un nombre par lui-même
.
Exemples :
3
×
3
=
3
2
3\times3=3^2\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;
3
×
3
=
3
2
6
×
6
=
6
2
6\times6=6^2
6
×
6
=
6
2
7
2
=
7
×
7
7^2=7\times7\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;
7
2
=
7
×
7
1
1
2
=
11
×
11
11^2=11\times11
1
1
2
=
11
×
11
2°)
Le carré
d’une lettre est le résultat de
la multiplication d'une lettre par lui-même
.
Exemples :
x
×
x
=
x
2
x\times{x}=x^2\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;
x
×
x
=
x
2
n
×
n
=
n
2
n\times{n}=n^2
n
×
n
=
n
2
z
2
=
z
×
z
z^2=z\times{z}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;
z
2
=
z
×
z
y
2
=
y
×
y
y^2=y\times{y}
y
2
=
y
×
y
A
=
8
×
8
=
8
2
A=8\times8=8^2
A
=
8
×
8
=
8
2
Question 2
B
=
u
×
u
B=u\times{u}
B
=
u
×
u
Correction
Le carré
d’une lettre est le résultat de
la multiplication d'une lettre par lui-même
.
Exemples :
x
×
x
=
x
2
x\times{x}=x^2\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;
x
×
x
=
x
2
n
×
n
=
n
2
n\times{n}=n^2
n
×
n
=
n
2
z
2
=
z
×
z
z^2=z\times{z}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;
z
2
=
z
×
z
y
2
=
y
×
y
y^2=y\times{y}
y
2
=
y
×
y
B
=
u
×
u
=
u
2
B=u\times{u}=u^2
B
=
u
×
u
=
u
2
Question 3
C
=
15
×
15
C=15\times{15}
C
=
15
×
15
Correction
Le carré
d’un nombre est le résultat de
la multiplication d'un nombre par lui-même
.
Exemples :
3
×
3
=
3
2
3\times3=3^2\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;
3
×
3
=
3
2
6
×
6
=
6
2
6\times6=6^2
6
×
6
=
6
2
7
2
=
7
×
7
7^2=7\times7\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;
7
2
=
7
×
7
1
1
2
=
11
×
11
11^2=11\times11
1
1
2
=
11
×
11
C
=
15
×
15
=
1
5
2
C=15\times{15}=15^2
C
=
15
×
15
=
1
5
2
Question 4
D
=
t
×
t
D=t\times{t}
D
=
t
×
t
Correction
Le carré
d’une lettre est le résultat de
la multiplication d'une lettre par lui-même
.
Exemples :
x
×
x
=
x
2
x\times{x}=x^2\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;
x
×
x
=
x
2
n
×
n
=
n
2
n\times{n}=n^2
n
×
n
=
n
2
z
2
=
z
×
z
z^2=z\times{z}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;
z
2
=
z
×
z
y
2
=
y
×
y
y^2=y\times{y}
y
2
=
y
×
y
D
=
t
×
t
=
t
2
D=t\times{t}=t^2
D
=
t
×
t
=
t
2
Question 5
E
=
7
×
7
×
x
×
x
E=7\times{7}\times{x}\times{x}
E
=
7
×
7
×
x
×
x
Correction
1°)
Le carré
d’un nombre est le résultat de
la multiplication d'un nombre par lui-même
.
Exemples :
3
×
3
=
3
2
3\times3=3^2\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;
3
×
3
=
3
2
6
×
6
=
6
2
6\times6=6^2
6
×
6
=
6
2
7
2
=
7
×
7
7^2=7\times7\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;
7
2
=
7
×
7
1
1
2
=
11
×
11
11^2=11\times11
1
1
2
=
11
×
11
2°)
Le carré
d’une lettre est le résultat de
la multiplication d'une lettre par lui-même
.
Exemples :
x
×
x
=
x
2
x\times{x}=x^2\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;
x
×
x
=
x
2
n
×
n
=
n
2
n\times{n}=n^2
n
×
n
=
n
2
z
2
=
z
×
z
z^2=z\times{z}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;
z
2
=
z
×
z
y
2
=
y
×
y
y^2=y\times{y}
y
2
=
y
×
y
E
=
7
×
7
×
x
×
x
=
7
2
×
x
2
⟹
E={\color{brown}7\times{7}}\times{\color{blue}{x}\times{x}}={\color{brown}7^2}\times{\color{blue}{x^2}}\;\;\Longrightarrow
E
=
7
×
7
×
x
×
x
=
7
2
×
x
2
⟹
Ici dans le produit
7
2
×
x
2
{\color{brown}7^2}\times{\color{blue}{x^2}}
7
2
×
x
2
le signe multiplié est situé entre un nombre et une lettre,
on peut donc le supprimer.
E
=
7
2
x
2
\boxed{{E={\color{brown}7^2}{\color{blue}{x^2}}}}
E
=
7
2
x
2
Question 6
F
=
10
×
10
×
y
×
y
F=10\times{10}\times{y}\times{y}
F
=
10
×
10
×
y
×
y
Correction
1°)
Le carré
d’un nombre est le résultat de
la multiplication d'un nombre par lui-même
.
Exemples :
3
×
3
=
3
2
3\times3=3^2\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;
3
×
3
=
3
2
6
×
6
=
6
2
6\times6=6^2
6
×
6
=
6
2
7
2
=
7
×
7
7^2=7\times7\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;
7
2
=
7
×
7
1
1
2
=
11
×
11
11^2=11\times11
1
1
2
=
11
×
11
2°)
Le carré
d’une lettre est le résultat de
la multiplication d'une lettre par lui-même
.
Exemples :
x
×
x
=
x
2
x\times{x}=x^2\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;
x
×
x
=
x
2
n
×
n
=
n
2
n\times{n}=n^2
n
×
n
=
n
2
z
2
=
z
×
z
z^2=z\times{z}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;
z
2
=
z
×
z
y
2
=
y
×
y
y^2=y\times{y}
y
2
=
y
×
y
F
=
10
×
10
×
y
×
y
=
1
0
2
×
y
2
⟹
F={\color{brown}10\times{10}}\times{\color{blue}{y}\times{y}}={\color{brown}10^2}\times{\color{blue}{y^2}}\;\;\Longrightarrow
F
=
10
×
10
×
y
×
y
=
1
0
2
×
y
2
⟹
Ici dans le produit
1
0
2
×
y
2
{\color{brown}10^2}\times{\color{blue}{y^2}}
1
0
2
×
y
2
le signe multiplié est situé entre un nombre et une lettre,
on peut donc le supprimer.
F
=
1
0
2
y
2
\boxed{{F=\color{brown}10^2}{\color{blue}{y^2}}}
F
=
1
0
2
y
2
Question 7
G
=
5
×
c
×
c
G=5\times{c}\times{c}
G
=
5
×
c
×
c
Correction
Le carré
d’une lettre est le résultat de
la multiplication d'une lettre par lui-même
.
Exemples :
x
×
x
=
x
2
x\times{x}=x^2\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;
x
×
x
=
x
2
n
×
n
=
n
2
n\times{n}=n^2
n
×
n
=
n
2
z
2
=
z
×
z
z^2=z\times{z}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;
z
2
=
z
×
z
y
2
=
y
×
y
y^2=y\times{y}
y
2
=
y
×
y
G
=
5
×
c
×
c
=
5
×
c
2
⟹
G=5\times{\color{blue}{c}\times{c}}=5\times\color{blue}c^2\;\;\Longrightarrow
G
=
5
×
c
×
c
=
5
×
c
2
⟹
Ici dans le produit
5
×
c
2
\color{red}5\times{c}^2
5
×
c
2
le signe multiplié est situé entre un nombre et une lettre,
on peut donc le supprimer.
G
=
5
c
2
\boxed{G=5c^2}
G
=
5
c
2
Question 8
H
=
14
×
a
×
a
H=14\times{a}\times{a}
H
=
14
×
a
×
a
Correction
Le carré
d’une lettre est le résultat de
la multiplication d'une lettre par lui-même
.
Exemples :
x
×
x
=
x
2
x\times{x}=x^2\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;
x
×
x
=
x
2
n
×
n
=
n
2
n\times{n}=n^2
n
×
n
=
n
2
z
2
=
z
×
z
z^2=z\times{z}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;
z
2
=
z
×
z
y
2
=
y
×
y
y^2=y\times{y}
y
2
=
y
×
y
H
=
14
×
a
×
a
=
14
×
a
2
⟹
H=14\times{\color{blue}{a}\times{a}}=14\times\color{blue}a^2\;\;\Longrightarrow
H
=
14
×
a
×
a
=
14
×
a
2
⟹
Ici dans le produit
14
×
a
2
\color{red}14\times{a}^2
14
×
a
2
le signe multiplié est situé entre un nombre et une lettre,
on peut donc le supprimer.
H
=
14
a
2
\boxed{H=14a^2}
H
=
14
a
2