Programme de calculs - Exercice 3

1°) Déterminons le résultat obtenu pour le programme A : (Avec comme nombre de départ 5.)
première étape :
Le nombre choisi est $$\color{blue}5.$$
deuxième étape :
On ajoute $$2$$ à ce nombre. C'est-à-dire additionner $$2$$ à $$5$$.
On obtient donc $$\;\;\;$$$$\color{red}\Longrightarrow$$ $$\;\;\;$$ $$\color{blue}5+2=7.$$
troisième étape :
On doit mettre au carré le résultat précédent, c'est-à-dire : $$\color{red}\Longrightarrow$$ $$\color{blue}7^2=49$$
Pour rappel : le carré d’un nombre est le résultat de la multiplication de ce nombre par lui-même.
quatrième étape :
On soustrait $$3$$ à ce nombre. C'est-à-dire soustraire $$3$$ à $$49$$. $$\color{red}\Longrightarrow$$ $$\color{blue}49-3=46$$
On peut donc conclure qu'en choisissant $$\color{blue}5$$ comme nombre de départ le résultat final est $$\color{blue}46$$.

1°) Déterminons le résultat obtenu pour le programme A : (Avec comme nombre de départ 2.)
première étape :
Le nombre choisi est $$\color{blue}2.$$
deuxième étape :
On ajoute $$2$$ à ce nombre. C'est-à-dire additionner $$2$$ à $$2$$.
On obtient donc $$\;\;\;$$$$\color{red}\Longrightarrow$$ $$\;\;\;$$ $$\color{blue}2+2=4.$$
troisième étape :
On doit mettre au carré le résultat précédent, c'est-à-dire : $$\color{red}\Longrightarrow$$ $$\color{blue}4^2=16$$
Pour rappel : le carré d’un nombre est le résultat de la multiplication de ce nombre par lui-même.
quatrième étape :
On soustrait $$3$$ à ce nombre. C'est-à-dire soustraire $$3$$ à $$16$$. $$\color{red}\Longrightarrow$$ $$\color{blue}16-3=13$$
On peut donc conclure qu'en choisissant $$\color{blue}2$$ comme nombre de départ le résultat final est $$\color{blue}13$$.

1°) Déterminons le résultat obtenu pour le programme A : (Avec comme nombre de départ $$\color{blue}x$$.)
première étape :
Le nombre choisi est $$\color{blue}x.$$
deuxième étape :
On ajoute $$2$$ à ce nombre. C'est-à-dire additionner $$2$$ à $$x$$.
On obtient donc $$\;\;\;$$$$\color{red}\Longrightarrow$$ $$\;\;\;$$ $$\color{blue}x+2.$$
troisième étape :
On doit mettre au carré le résultat précédent, c'est-à-dire : $$\color{red}\Longrightarrow$$ $$\color{blue}(x+2)^2$$
Ici, il faut bien faire attention de mettre $$\color{red}(x+2)$$ entre parenthèses.
En effet : $$\color{red}\;(x+2)^2\ne x+2^2$$
quatrième étape :
On soustrait $$3$$ à ce nombre. C'est-à-dire soustraire $$3$$ à $$(x+2)^2$$. $$\color{red}\Longrightarrow$$ $$\color{blue}(x+2)^2-3$$
On peut donc conclure qu'en choisissant $$\color{blue}x$$ comme nombre de départ le résultat final est $$\color{blue}(x+2)^2-3$$.