Exercices types : $$2$$^ème partie - Exercice 4

1°) Déterminons le résultat obtenu pour le programme B : (Avec comme nombre de départ 7.)
première étape :
Le nombre choisi est $$\color{blue}{7}.$$
deuxième étape :
On multiplie ce nombre par $$4$$. C'est-à-dire multiplier $$7$$ par $$4$$.
On obtient donc $$\;\;\;$$$$\color{red}\Longrightarrow$$ $$\;\;\;$$ $$\color{blue}{7 \times 4 = 28}.$$
troisième étape :
On doit ajouter $$6$$ au résultat précédent, c'est-à-dire : $$\color{red}\Longrightarrow$$ $$\color{blue}{28 + 6 = 34}$$
quatrième étape :
On divise ce nombre par $$2$$. C'est-à-dire diviser $$34$$ par $$2$$. $$\color{red}\Longrightarrow$$ $$\color{blue}{34 \div 2 = 17}$$
On peut donc conclure qu'en choisissant $$\color{blue}{7}$$ comme nombre de départ le résultat final est $$\color{blue}{17}$$.

1°) Déterminons le résultat obtenu pour le programme B : (Avec comme nombre de départ -4.)
première étape :
Le nombre choisi est $$\color{blue}{-4}.$$
deuxième étape :
On multiplie ce nombre par $$4$$. C'est-à-dire multiplier $$-4$$ par $$4$$.
On obtient donc $$\;\;\;$$$$\color{red}\Longrightarrow$$ $$\;\;\;$$ $$\color{blue}{-4 \times 4 = -16}.$$
troisième étape :
On doit ajouter $$6$$ au résultat précédent, c'est-à-dire : $$\color{red}\Longrightarrow$$ $$\color{blue}{-16 + 6 = -10}$$
quatrième étape :
On divise ce nombre par $$2$$. C'est-à-dire diviser $$-10$$ par $$2$$. $$\color{red}\Longrightarrow$$ $$\color{blue}{-10 \div 2 = -5}$$
On peut donc conclure qu'en choisissant $$\color{blue}{-4}$$ comme nombre de départ le résultat final est $$\color{blue}{-5}$$.

2°) Déterminons l’expression générale du résultat obtenu pour le programme B en fonction de x.
première étape :
Le nombre choisi est $$\color{blue}{x}.$$
deuxième étape :
On multiplie ce nombre par $$4$$. C’est-à-dire multiplier $$x$$ par $$4$$.
On obtient donc $$\;\;\;$$$$\color{red}\Longrightarrow$$ $$\;\;\;$$ $$\color{blue}{4x}.$$
troisième étape :
On doit ajouter $$6$$ au résultat précédent, c’est-à-dire : $$\color{red}\Longrightarrow$$ $$\color{blue}{4x + 6}$$
quatrième étape :
On divise ce nombre par $$2$$. C’est-à-dire diviser $$4x + 6$$ par $$2$$. $$\color{red}\Longrightarrow$$ $$\color{blue}{\dfrac{4x + 6}{2}}$$
Simplification :
$$\color{red}\Longrightarrow$$ $$\color{blue}{\dfrac{4x}{2} + \dfrac{6}{2} = 2x + 3}$$
On peut donc conclure que, pour un nombre de départ $$\color{blue}{x}$$, le résultat final du programme est $$\color{blue}{2x + 3}$$.