Exercices types : $$2$$^ème partie - Exercice 3

1°) Déterminons le résultat obtenu pour le programme A : (Avec comme nombre de départ 8.)
première étape :
Le nombre choisi est $$\color{blue}8.$$
deuxième étape :
On soustrait $$5$$ à ce nombre. C'est-à-dire soustraire $$5$$ à $$8$$.
On obtient donc $$\;\;\;$$$$\color{red}\Longrightarrow$$ $$\;\;\;$$ $$\color{blue}8-5=3.$$
troisième étape :
On doit mettre au carré le résultat précédent, c'est-à-dire : $$\color{red}\Longrightarrow$$ $$\color{blue}3^2=9$$
Pour rappel : le carré d’un nombre est le résultat de la multiplication de ce nombre par lui-même.
quatrième étape :
On ajoute $$10$$ à ce nombre. C'est-à-dire additionner $$10$$ à $$9$$. $$\color{red}\Longrightarrow$$ $$\color{blue}9+10=19$$
On peut donc conclure qu'en choisissant $$\color{blue}8$$ comme nombre de départ le résultat final est $$\color{blue}19$$.

1°) Déterminons le résultat obtenu pour le programme A : (Avec comme nombre de départ 10.)
première étape :
Le nombre choisi est $$\color{blue}10.$$
deuxième étape :
On soustrait $$5$$ à ce nombre. C'est-à-dire soustraire $$5$$ à $$10$$.
On obtient donc $$\;\;\;$$$$\color{red}\Longrightarrow$$ $$\;\;\;$$ $$\color{blue}10-5=5.$$
troisième étape :
On doit mettre au carré le résultat précédent, c'est-à-dire : $$\color{red}\Longrightarrow$$ $$\color{blue}5^2=25$$
Pour rappel : le carré d’un nombre est le résultat de la multiplication de ce nombre par lui-même.
quatrième étape :
On ajoute $$10$$ à ce nombre. C'est-à-dire additionner $$10$$ à $$25$$. $$\color{red}\Longrightarrow$$ $$\color{blue}25+10=35$$
On peut donc conclure qu'en choisissant $$\color{blue}10$$ comme nombre de départ le résultat final est $$\color{blue}35$$.

1°) Déterminons le résultat obtenu pour le programme A : (Avec comme nombre de départ $$\color{blue}x$$.)
première étape :
Le nombre choisi est $$\color{blue}x.$$
deuxième étape :
On soustrait $$5$$ à ce nombre. C'est-à-dire soustraire $$5$$ à $$x$$.
On obtient donc $$\;\;\;$$$$\color{red}\Longrightarrow$$ $$\;\;\;$$ $$\color{blue}x-5$$
troisième étape :
On doit mettre au carré le résultat précédent, c'est-à-dire : $$\color{red}\Longrightarrow$$ $$\color{blue}(x-5)^2$$
Ici, il faut bien faire attention de mettre $$\color{red}(x-5)$$ entre parenthèses.
En effet : $$\color{red}\;(x-5)^2\ne x-5^2$$
quatrième étape :
On ajoute $$10$$ à ce nombre. C'est-à-dire additionner $$10$$ à $$(x-5)^2$$. $$\color{red}\Longrightarrow$$ $$\color{blue}(x-5)^2+10$$
On peut donc conclure qu'en choisissant $$\color{blue}x$$ comme nombre de départ le résultat final est $$\color{blue}(x-5)^2+10$$.