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Exercices types : 11ère partie - Exercice 3

10 min
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Question 1
On considère l'égalité suivante : x+7=11x+7=11

L'égalité ci-dessus est-elle vraie pour x=5  ?x=5\;?

Correction
Vérifions si l'égalité est vraie pour x=5x=5 :
x+7=11x+7=11
1°) On va remplacer dans le membre de gauche et dans le membre de droite tous les xx par 55
Membre de gauche : x+7x+7
Membre de gauche : 5+7=12{\color{red}5}+7=12     ⟹  \;\;\color{red}\Longrightarrow\;On remplace le xx par 5\color{red}5.
Membre de droite : 1111
2°) On compare le membre de gauche et le membre de droite
12≠1112\neq11
On peut donc conclure que l'égalité x+7=11\color{blue}x+7=11 n'est pas vraie pour x=5\color{blue}x=5.
Question 2
On considère l'égalité suivante : x+16=2x+8x+16=2x+8

L'égalité ci-dessus est-elle vraie pour x=4  ?x=4\;?

Correction
Vérifions si l'égalité est vraie pour x=4x=4 :
x+16=2x+8x+16=2x+8
1°) On va remplacer dans le membre de gauche tous les xx par 44
Membre de gauche : x+16x+16
Membre de gauche : 4+16=20{\color{red}4}+16=20     ⟹  \;\;\color{red}\Longrightarrow\;On remplace le xx par 44.
2°) On va remplacer dans le membre de droite tous les xx par 44
Membre de droite : 2x+82x+8
Membre de droite : 2×4+82\times{\color{red}4}+8     ⟹  \;\;\color{red}\Longrightarrow\;On remplace le xx par 4\color{red}4.
Membre de droite : 8+8=168+8=16
3°) On compare le membre de gauche et le membre de droite
20≠1620\neq16
On peut donc conclure que l'égalité x+16=2x+8\color{blue}x+16=2x+8 n'est pas vraie pour x=4\color{blue}x=4.
Question 3
On considère l'égalité suivante : 2+3x=2x+52+3x=2x+5

L'égalité ci-dessus est-elle vraie pour x=3  ?x=3\;?

Correction
Vérifions si l'égalité est vraie pour x=3x=3 :
2+3x=2x+52+3x=2x+5
1°) On va remplacer dans le membre de gauche tous les xx par 33
Membre de gauche : 2+3x2+3x
Membre de gauche : 2+3×32+3\times{\color{red}3}     ⟹  \;\;\color{red}\Longrightarrow\;On remplace le xx par 33.
Dans le calcul ci-dessus, on fait attention aux priorités, on commence par la multiplication.
Membre de gauche : 2+9=112+9=11
2°) On va remplacer dans le membre de droite tous les xx par 33
Membre de droite : 2x+52x+5
Membre de droite : 2×3+52\times{\color{red}3}+5     ⟹  \;\;\color{red}\Longrightarrow\;On remplace le xx par 33.
Dans le calcul ci-dessus, on fait attention aux priorités, on commence par la multiplication.
Membre de droite : 6+5=116+5=11
3°) On compare le membre de gauche et le membre de droite
11=1111=11
On peut donc conclure que l'égalité 2+3x=2x+5\color{blue}2+3x=2x+5 est vraie pour x=3\color{blue}x=3.

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