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Exercices types : 11ère partie - Exercice 2

12 min
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Question 1

Calculer l'expression A=x−2y\small{A=x-2y} pour x=10x=10 et y=2y=2

Correction
    Méthode pour calculer une expression pour une valeur donnée.
  • Dans une expression littérale, la lettre (x,y..) est une variable qui peut être remplacée par un nombre quelconque.
    Exemple : Calculer l'expression   A=x+y\;A=x+y pour x=2x=2 et y=3y=3
    A=2+3  ⇒  A={\color{red}2}+{\color{green}3}\;\Rightarrow\; Ici, on a remplacé la variable x\color{red}x par 2, et la variable y\color{green}y par 3.
    A=5\boxed{\bf{A=5}}
    Ici, on peut conclure que pour x=2\color{blue}x=2, et y=3\color{blue}y=3, l'expression A=x+y\color{blue}A=x+y est égale à 5.
On souhaite calculer l'expression A=x−2y\small{A=x-2y} pour x=10x=10 et y=2.y=2.
A=x−2×y    ⇒    A=x-2\times{y}\;\;\Rightarrow\;\; Ici on se rappelle que 2y=2×y2y=2\times{y}
A=10−2×2    ⇒    A={\color{red}10}-2\times{\color{green}2}\;\;\Rightarrow\;\; Ici, on a remplacé la variable x\color{red}x par 10\color{red}10, et la variable y\color{green}y par 2\color{green}2.
A=10−4A=10-4
A=6\boxed{\bf{A=6}}
Ici, on peut conclure que pour x=10x=10, et y=2y=2 l'expression A=x−2yA=x-2y est égale à 66.
Question 2

Calculer l'expression B=3x−3+2y{B=3x-3+2y} pour x=2x=2 et y=3y=3

Correction
    Méthode pour calculer une expression pour une valeur donnée.
  • Dans une expression littérale, la lettre (x,y..) est une variable qui peut être remplacée par un nombre quelconque.
    Exemple : Calculer l'expression   A=x+y\;A=x+y pour x=2x=2 et y=3y=3
    A=2+3  ⇒  A={\color{red}2}+{\color{green}3}\;\Rightarrow\; Ici, on a remplacé la variable x\color{red}x par 2, et la variable y\color{green}y par 3.
    A=5\boxed{\bf{A=5}}
    Ici, on peut conclure que pour x=2\color{blue}x=2, et y=3\color{blue}y=3, l'expression A=x+y\color{blue}A=x+y est égale à 5.
On souhaite calculer l'expression B=3x−3+2y{B=3x-3+2y} pour x=2x=2 et y=3y=3
B=3x−3+2y    ⇒    {B=3x-3+2y}\;\;\Rightarrow\;\; Ici, on se rappelle que 3x=3×x3x=3\times{x} et que 2y=2×y.2y=2\times{y}.
B=3×2−3+2×3    ⇒    B=3\times{\color{red}2}-3+2\times{\color{green}3}\;\;\Rightarrow\;\; Ici, on a remplacé la variable x\color{red}x par 2\color{red}2, et la variable y\color{green}y par 3\color{green}3.
B=6−3+6B=6-3+6
B=9\boxed{\bf{B=9}}
Ici, on peut conclure que pour x=2x=2, et y=3y=3 l'expression B=3x−3+2yB=3x-3+2y est égale à 99.
Question 3

Calculer l'expression C=x(2y−2){C=x(2y-2)} pour x=5x=5 et y=2y=2

Correction
    Méthode pour calculer une expression pour une valeur donnée.
  • Dans une expression littérale, la lettre (x,y..) est une variable qui peut être remplacée par un nombre quelconque. Exemple : Calculer l'expression   A=x+y\;A=x+y pour x=2x=2 et y=3y=3
    A=2+3  ⇒  A={\color{red}2}+{\color{green}3}\;\Rightarrow\; Ici, on a remplacé la variable x\color{red}x par 2, et la variable y\color{green}y par 3 .
    A=5\boxed{\bf{A=5}}
    Ici, on peut conclure que pour x=2\color{blue}x=2, et y=3\color{blue}y=3, l'expression A=x+y\color{blue}A=x+y est égale à 5.
On souhaite calculer l'expression C=x(2y−2){C=x(2y-2)} pour x=5x=5 et y=2.y=2.
C=x(2y−2){C=x(2y-2)}
C=x×(2×y−2)    ⟹{C=x{\color{red}\times}(2{\color{red}\times}y-2)}\;\;\Longrightarrow Ici, on a replacé le signe ×{\color{red}\times} devant une parenthèse et entre un nombre et une lettre.
C=5×(2×2−2)    ⇒    C={\color{red}5}\times(2\times{\color{green}2}-2)\;\;\Rightarrow\;\; Ici, on a remplacé la variable x\color{red}x par 5\color{red}5, et la variable y\color{green}y par 2\color{green}2.
C=5×(4−2)    ⇒    C=5\times(4-2)\;\;\Rightarrow\;\; Ici le calcul entre parenthèse est prioritaire.
C=5×(2)C=5\times(2)
C=10C=10
Ici, on peut conclure que pour x=5x=5, et y=2y=2 l'expression C=x(2y−2)C=x(2y-2) est égale à 1010.
Question 4

Calculer l'expression D=x2−3yD=x^2-3y pour x=7x=7 et y=3.y=3.

Correction
On souhaite calculer l'expression D=x2−3yD=x^2-3y pour x=7x=7 et y=3.y=3.
D=x2−3yD=x^2-3y
D=x×x−3×y    ⟹{D=x{\color{red}\times}x-3{\color{red}\times}y}\;\;\Longrightarrow Ici, on se rappelle que x2=x×xx^2=x\times{x} et on a replacé le signe ×{\color{red}\times} devant un nombre et une lettre.
D=7×7−3×3    ⇒    D={\color{red}7}\times{\color{red}7}-3\times{\color{green}3}\;\;\Rightarrow\;\; Ici, on a remplacé la variable x\color{red}x par 7\color{red}7, et la variable y\color{green}y par 3\color{green}3.
D=49−9D=49-9
D=40D=40
Ici, on peut conclure que pour x=7x=7, et y=3y=3 l'expression D=x2−3yD=x^2-3y est égale à 4040.

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