Enchaînement de calculs ( Additions et soustractions) - Exercice 1
8 min
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Question 1
Calculer les expressions ci-dessous :
A=4+(−5)−(−9)
Correction
Pour calculer une expression composée d'additions et de soustractions nombres relatifs : 1°) On transforme les soustractions en additions. 2°) Puis on utilise la règle de l'addition.
A=4+(−5)−(−9) A=4+(−5)−(−9)⟹Ici, on identifie la ou les soustractions. (On va donc utiliser la règle de la soustraction). Ici, on a bien deux soustractions de deux nombres : (−5)−(−9). Le second nombre est (−9). L'opposé du nombre (−9) est (+9), donc : A=4+(−5)+(+9)⟹On a transformé la soustraction en addition. On identifie les paquets positifs et les paquets négatifs : 4+(−5)+(+9) Paquets positifs : 4+(+9)=+(4+9)=+13 Paquets négatifs : −5 les paquets positifs + les paquets négatifs :A=+13+(−5)=+(13−5)=8
Question 2
B=14+(−7)−(−6)−(7,5)
Correction
Pour calculer une expression composée d'additions et de soustractions nombres relatifs : 1°) On transforme les soustractions en additions. 2°) Puis on utilise la règle de l'addition.
B=14+(−7)−(−6)−(7,5) B=14+(−7)−(−6)−(7,5)⟹Ici, on identifie la ou les soustractions. (On va donc utiliser la règle de la soustraction). Ici, on a bien deux soustractions de deux nombres :
(−7)−(−6). Le second nombre est (−6). L'opposé du nombre (−6) est (+6), donc : (−7)−(−6)=(−7)+(+6)
(−6)−(7,5). Le second nombre est (7,5). L'opposé du nombre (7,5) est (−7,5),donc : (−6)−(7,5)=(−6)+(−7,5) B=14+(−7)+(+6)+(−7,5)⟹On a transformé la soustraction en addition. On identifie les paquets positifs et les paquets négatifs : B=14+(−7)+(+6)+(−7,5) Paquets positifs : 14+(+6)=+(14+6)=+20 Paquets négatifs : −7+(−7,5)=−(7+7,5)=−14,5 les paquets positifs + les paquets négatifs :B=+20+(−14,5)=+(20−14,5)=5,5
Question 3
C=10,5+(−9)−(−4)−(3,5)+(8)
Correction
Pour calculer une expression composée d'additions et de soustractions nombres relatifs : 1°) On transforme les soustractions en additions. 2°) Puis on utilise la règle de l'addition.
C=10,5+(−9)−(−4)−(3,5)+(8) C=10,5+(−9)−(−4)−(3,5)+(8)⟹Ici, on identifie la ou les soustractions. (On va donc utiliser la règle de la soustraction). Ici, on a bien deux soustractions de deux nombres :
(−9)−(−4). Le second nombre est (−4). L'opposé du nombre (−4) est (+4), donc :(−9)−(−4)=(−9)+(+4)
(−4)−(3,5). Le second nombre est (3,5). L'opposé du nombre (3,5) est (−3,5), donc : (−4)−(3,5)=(−4)+(−3,5) C=10,5+(−9)+(+4)+(−3,5)+(8)⟹On a transformé la soustraction en addition. On identifie les paquets positifs et les paquets négatifs : C=10,5+(−9)+(+4)+(−3,5)+(8) Paquets positifs : 10,5+(+4)+(8)=+(10,5+4+8)=+22,5 Paquets négatifs : −9+(−3,5)=−(9+3,5)=−12,5 les paquets positifs + les paquets négatifs : C=+22,5+(−12,5)=+(22,5−12,5)=10
Question 4
D=(−6)−(12)+(5,5)−(−2,5)+(7)
Correction
Pour calculer une expression composée d'additions et de soustractions nombres relatifs : 1°) On transforme les soustractions en additions. 2°) Puis on utilise la règle de l'addition.
D=(−6)−(12)+(5,5)−(−2,5)+7 D=(−6)−(12)+(5,5)−(−2,5)+7⟹Ici, on identifie la ou les soustractions. (On va donc utiliser la règle de la soustraction). Ici, on a bien deux soustractions de deux nombres :
(−6)−12. Le second nombre est (12). L'opposé du nombre (12) est (−12), donc :(−6)−12=(−6)+(−12)
(5,5)−(−2,5). Le second nombre est (−2,5). L'opposé du nombre (−2,5) est (+2,5), donc\ : (5,5)−(−2,5)=(5,5)+(+2,5) D=(−6)+(−12)+(5,5)+(+2,5)+7⟹On a transformé la soustraction en addition. On identifie les paquets positifs et les paquets négatifs : D=(−6)+(−12)+(+5,5)+(+2,5)+(7) Paquets positifs : 5,5+(+2,5)+(7)=+(5,5+2,5+7)=+15 Paquets négatifs : −6+(−12)=−(6+12)=−18 les paquets positifs + les paquets négatifs : D=15+(−18)=−(18−15)=−3
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