Additionner des nombres relatifs

Exercices types : 22ème partie - Exercice 1

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Question 1
Adam décide de gravir l'Everest dont le sommet culmine à 8  8008\;800 mètres.
Au départ, il se situe à 350350 mètres, après 22 jours, il a gravi 3  7253\;725 mètres, fatigué, il décide de redescendre.

À quel niveau se trouve-t-il après avoir redescendu de 1  4251\;425 mètres.

Correction
Au départ il se situe à 350  m.350\;m.
Une montée peut être caractérisée par un nombre relatif positif.
Une descente peut être caractérisée par un nombre relatif négatif.
Adam monte de 3  725  m3\;725\;m soit (+3  725)(+3\;725) et descend de 1  425  m1\;425\;m soit (1  425).(-1\;425).
Afin de déterminer l'altitude à laquelle il se trouve, il suffit d’additionner la montée avec la descente. (Sans oublier l'altitude de départ).
+350+3  725+(1  425)=1  126+350+3\;725+(-1\;425)=1\;126
On identifie les paquets positifs et les paquets négatifs : (+350)+(3  725)+(1  425){\color{green}(+350)}+{\color{green}(3\;725)}+{\color{blue}(-1\;425)}
Paquets positifs : +350+3  725=+(350+3  725)=+4  075\small+350+3\;725=+(350+3\;725)=+4\;075
Paquet négatif : 1  425-1\;425
les paquets positifs ++ le paquet négatif :
+4  075+(1  425)=+(4  0751  425)=2  650+4\;075+(-1\;425)=+(4\;075-1\;425)={\color{red}\boxed{2\;650}}
On peut donc conclure qu'Adam se situe à 2  650  2\;650\; mètres.