Additionner deux nombres relatifs de signes contraires - Additionner des nombres relatifs - 5ème

Question 1

Calculer la somme des nombres relatifs suivants :

$(+12)+(-20)$

Correction

Pour additionner deux nombres relatifs de signes contraires :

1°) On garde le signe du nombre ayant la plus grande distance à zéro.

2°) On soustrait les 2 distances à zéro. (En commençant par la plus grande distance à zéro).

Exemple : $(+4)+(-9)=$
Ici la distance à zéro de $(+4)$ est ${\color{red}(4)}$ et la distance à zéro de $(-9)$ est ${\color{red}(9)}$ donc le résultat sera du signe de $(-9)$ , en effet $9>4.$
$(+4)+(-9)={\color{red}-}(9-4)={\color{red}-}5$ $\;\;$ $\color{red}\Longrightarrow$ $\;\;$ On a pris le signe de la plus grande distance à zéro donc $(-)$ et on a soustrait les deux distances à zéro.

(+12)+(-20)=

Ici la distance à zéro de

(+12)

est

{\color{red}(12)}

et la distance à zéro de

(-20)

est

{\color{red}(20)}

donc le résultat sera du signe de

(-20)

, en effet

20>12:

(+12)+(-20)={\color{red}-}(20-12)={\color{red}-}8

Ci-dessus, on a pris le signe de la plus grande distance à zéro donc $(-)$ et on a soustrait les deux distances à zéro.

Question 2

$(+25)+(-30)$

Correction

Pour additionner deux nombres relatifs de signes contraires :

1°) On garde le signe du nombre ayant la plus grande distance à zéro.

2°) On soustrait les 2 distances à zéro. (En commençant par la plus grande distance à zéro).

Exemple : $(+6)+(-11)=$
Ici la distance à zéro de $(+6)$ est ${\color{red}(6)}$ et la distance à zéro de $(-11)$ est ${\color{red}(11)}$ donc le résultat sera du signe de $(-11)$ , en effet $11>6.$
$(+6)+(-11)={\color{red}-}(11-6)={\color{red}-}5$ $\;\;$ $\color{red}\Longrightarrow$ $\;\;$ On a pris le signe de la plus grande distance à zéro donc $(-)$ et on a soustrait les deux distances à zéro.

(+25)+(-30)=

Ici la distance à zéro de

(+25)

est

{\color{red}(25)}

et la distance à zéro de

(-30)

est

{\color{red}(30)}

donc le résultat sera du signe de

(-30)

, en effet

30>25:

(+25)+(-30)={\color{red}-}(30-25)={\color{red}-}5

Ci-dessus, on a pris le signe de la plus grande distance à zéro donc $(-)$ et on a soustrait les deux distances à zéro.

Question 3

$(+18)+(-27)$

Correction

Pour additionner deux nombres relatifs de signes contraires :

1°) On garde le signe du nombre ayant la plus grande distance à zéro.

2°) On soustrait les 2 distances à zéro. (En commençant par la plus grande distance à zéro).

Exemple : $(+7)+(-12)=$
Ici la distance à zéro de $(+7)$ est ${\color{red}(7)}$ et la distance à zéro de $(-12)$ est ${\color{red}(12)}$ donc le résultat sera du signe de $(-12)$ , en effet $12>7.$
$(+7)+(-12)={\color{red}-}(12-7)={\color{red}-}5$ $\;\;$ $\color{red}\Longrightarrow$ $\;\;$ On a pris le signe de la plus grande distance à zéro donc $(-)$ et on a soustrait les deux distances à zéro.

(+18)+(-27)=

Ici la distance à zéro de

(+18)

est

{\color{red}(18)}

et la distance à zéro de

(-27)

est

{\color{red}(27)}

donc le résultat sera du signe de

(-27)

, en effet

27>18:

(+18)+(-27)={\color{red}-}(27-18)={\color{red}-}9

Ci-dessus, on a pris le signe de la plus grande distance à zéro donc $(-)$ et on a soustrait les deux distances à zéro.

Question 4

$(+32)+(-40)$

Correction

Pour additionner deux nombres relatifs de signes contraires :

1°) On garde le signe du nombre ayant la plus grande distance à zéro.

2°) On soustrait les 2 distances à zéro. (En commençant par la plus grande distance à zéro).

Exemple : $(+10)+(-14)=$
Ici la distance à zéro de $(+10)$ est ${\color{red}(10)}$ et la distance à zéro de $(-14)$ est ${\color{red}(14)}$ donc le résultat sera du signe de $(-14)$ , en effet $14>10.$
$(+10)+(-14)={\color{red}-}(14-10)={\color{red}-}4$ $\;\;$ $\color{red}\Longrightarrow$ $\;\;$ On a pris le signe de la plus grande distance à zéro donc $(-)$ et on a soustrait les deux distances à zéro.

(+32)+(-40)=

Ici la distance à zéro de

(+32)

est

{\color{red}(32)}

et la distance à zéro de

(-40)

est

{\color{red}(40)}

donc le résultat sera du signe de

(-40)

, en effet

40>32:

(+32)+(-40)={\color{red}-}(40-32)={\color{red}-}8

Ci-dessus, on a pris le signe de la plus grande distance à zéro donc $(-)$ et on a soustrait les deux distances à zéro.

Question 5

$(+21)+(-29)$

Correction

Pour additionner deux nombres relatifs de signes contraires :

1°) On garde le signe du nombre ayant la plus grande distance à zéro.

2°) On soustrait les 2 distances à zéro. (En commençant par la plus grande distance à zéro).

Exemple : $(+8)+(-13)=$
Ici la distance à zéro de $(+8)$ est ${\color{red}(8)}$ et la distance à zéro de $(-13)$ est ${\color{red}(13)}$ donc le résultat sera du signe de $(-13)$ , en effet $13>8.$
$(+8)+(-13)={\color{red}-}(13-8)={\color{red}-}5$ $\;\;$ $\color{red}\Longrightarrow$ $\;\;$ On a pris le signe de la plus grande distance à zéro donc $(-)$ et on a soustrait les deux distances à zéro.

(+21)+(-29)=

Ici la distance à zéro de

(+21)

est

{\color{red}(21)}

et la distance à zéro de

(-29)

est

{\color{red}(29)}

donc le résultat sera du signe de

(-29)

, en effet

29>21:

(+21)+(-29)={\color{red}-}(29-21)={\color{red}-}8

Ci-dessus, on a pris le signe de la plus grande distance à zéro donc $(-)$ et on a soustrait les deux distances à zéro.

Additionner deux nombres relatifs de signes contraires - Exercice 4

(+12)+(−20)(+12)+(-20)(+12)+(−20)

(+25)+(−30)(+25)+(-30)(+25)+(−30)

(+18)+(−27)(+18)+(-27)(+18)+(−27)

(+32)+(−40)(+32)+(-40)(+32)+(−40)

(+21)+(−29)(+21)+(-29)(+21)+(−29)

$(+12)+(-20)$

$(+25)+(-30)$

$(+18)+(-27)$

$(+32)+(-40)$

$(+21)+(-29)$