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Additionner des nombres relatifs

Additionner deux nombres relatifs de même signe - Exercice 1

5 min
10
Question 1
Calculer la somme des nombres relatifs suivants :

(+3)+(+5)(+3)+(+5)

Correction
    Pour additionner deux nombres relatifs de même signe :

    1°) On garde le signe en commun des deux nombres.
    2°) On additionne les distances à zéro.

    Exemple : (1)+(3)=(-1)+(-3)=

    Ici le signe en commun est (){\color{red}(-)}. La distance à zéro de (1)(-1) est   1\;{\color{red}1} et la distance à zéro de (3)(-3) est   3\;{\color{red}3} donc :
    (1)+(3)=(1+3)=4(-1)+(-3)={\color{red}-}(1+3)={\color{red}-}4
(+3)+(+5)=(+3)+(+5)=
Ici le signe en commun est (+){\color{red}(+)}. La distance à zéro de (+3)(+3) est (3){\color{red}(3)} et la distance à zéro de (+5)(+5) est (5){\color{red}(5)} donc :
(+3)+(+5)=+(3+5)=+8(+3)+(+5)=+(3+5)={\color{blue}\boxed{+8}}
Ci-dessus, on a gardé le signe en commun (+)(+), et on a additionné les distances à zéro.

Question 2

(9)+(11,5)(-9)+(-11,5)

Correction
    Pour additionner deux nombres relatifs de même signe :

    1°) On garde le signe en commun des deux nombres.
    2°) On additionne les distances à zéro.

    Exemple : (1)+(3)=(-1)+(-3)=

    Ici le signe en commun est (){\color{red}(-)}. La distance à zéro de (1)(-1) est   1\;{\color{red}1} et la distance à zéro de (3)(-3) est   3\;{\color{red}3} donc :
    (1)+(3)=(1+3)=4(-1)+(-3)={\color{red}-}(1+3)={\color{red}-}4
(9)+(11,5)=(-9)+(-11,5)=
Ici le signe en commun est (){\color{red}(-)}. La distance à zéro de (9)(-9) est (9){\color{red}(9)} et la distance à zéro de (11,5)(-11,5) est (11,5){\color{red}(11,5)} donc :
(9)+(11,5)=(9+11,5)=20,5(-9)+(-11,5)=-(9+11,5)={\color{blue}\boxed{-20,5}}
Ci-dessus, on a gardé le signe en commun ()(-), et on a additionné les distances à zéro.
Question 3

(15,5)+(72)(-15,5)+(-72)

Correction
    Pour additionner deux nombres relatifs de même signe :

    1°) On garde le signe en commun des deux nombres.
    2°) On additionne les distances à zéro.
(15,5)+(72)=(-15,5)+(-72)=
Ici le signe en commun est (){\color{red}(-)}. La distance à zéro de (15,5)(-15,5) est (15,5){\color{red}(15,5)} et la distance à zéro de (72)(-72) est (72){\color{red}(72)} donc :
(15,5)+(72)=(15,5+72)=87,5(-15,5)+(-72)=-(15,5+72)={\color{blue}\boxed{-87,5}}
Ci-dessus, on a gardé le signe en commun ()(-), et on a additionné les distances à zéro.
Question 4

(+55)+(+22,5)(+55)+(+22,5)

Correction
    Pour additionner deux nombres relatifs de même signe :

    1°) On garde le signe en commun des deux nombres.
    2°) On additionne les distances à zéro.
(+55)+(+22,5)=(+55)+(+22,5)=
Ici le signe en commun est (+){\color{red}(+)}. La distance à zéro de (+55)(+55) est (55){\color{red}(55)} et la distance à zéro de (+22,5)(+22,5) est (22,5){\color{red}(22,5)} donc :
+(55+22,5)=+77,5+(55+22,5)={\color{blue}\boxed{+77,5}}
Ci-dessus, on a gardé le signe en commun (+)(+), et on a additionné les distances à zéro.