Exercices types : 1ère partie - Exercice 1

Sur la figure on constate que les angles $$\widehat{JIH}$$ et $$\widehat{LOH}$$ sont alternes-internes.
De plus les droites $$(IJ)$$ et $$(LK)$$ coupées par la sécantes sont parallèles (car $$IJKL$$ est un rectangle).

On peut donc en déduire que les angles $$\widehat{JIH}$$ et $$\widehat{LOH}$$ sont de la même mesure.

Dans la question précédente, on a démontré que les angles $$\widehat{JIH}$$ et $$\widehat{LOH}$$ sont de même mesure.
On peut donc déjà en déduire que les deux triangles ont une paire d'angles de même mesure.

Dans un second temps, on sait que les triangles $$ILO$$ et $$IHJ$$ sont rectangles, par conséquent :
Dans le triangle $$ILO$$ on à : $$\widehat{ILO}=90{}^\circ$$.
Dans le triangle $$IHJ$$ on à : $$\widehat{IHJ}=90{}^\circ$$.

On a donc :

Ici on constate déjà que les deux triangles ont une deuxième paire d'angles de même mesure.
On peut donc conclure que les deux triangles ont deux paires d'angles de la même mesure, ils sont donc semblables.