Translation et rotation
Reconnaître une translation
Exercice 1
On considère la figure ci-dessous : 
1
Quelle est l'image du point A par la translation qui transforme F en K.
Correction
- Deˊfinitiond’unetranslation:
- Unetranslationestunetransformationgeˊomeˊtriquequipermetd’obtenirparglissementd’unefigure
initialeunefigurefinale. - Cedeˊplacement,(glissement)doits’effectueˊsansquelafigureinitialesoittourneˊeoudeˊformeˊe.
- Ceglissementestdeˊfinipar3eˊleˊments:Unsens,unedirectionetunelongueur
1°)Ilfauttracerlesegment[FK].
2°)PartantdupointF,onsedeˊplacehorizontalementpourarriverauniveaudupointK.
(OnpartdupointFcarondemandelatranslationquitransformeFenK.)
3°)PuisonsedeˊplaceverticalementpourrejoindrelepointK.
4°)EnsuiteenpartantdupointAoneffectueexactementlemeˆmedeˊplacement. ( On arrive donc au point F.)
2
Quelle est l'image du point P par la translation qui transforme G en A.
Correction
- Deˊfinitiond’unetranslation:
- Unetranslationestunetransformationgeˊomeˊtriquequipermetd’obtenirparglissementd’unefigure
initialeunefigurefinale. - Cedeˊplacement,(glissement)doits’effectueˊsansquelafigureinitialesoittourneˊeoudeˊformeˊe.
- Ceglissementestdeˊfinipar3eˊleˊments:Unsens,unedirectionetunelongueur
1°)Ilfauttracerlesegment[GA].
2°)PartantdupointG,onsedeˊplacehorizontalementpourarriverauniveaudupointA.
(OnpartdupointGcarondemandelatranslationquitransformeGenA.)
3°)PuisonsedeˊplaceverticalementpourrejoindrelepointA.
4°)EnsuiteenpartantdupointPoneffectueexactementlemeˆmedeˊplacement. ( On arrive donc au point J.)
3
Quelle est l'image du point M par la translation qui transforme L en D.
Correction
- Deˊfinitiond’unetranslation:
- Unetranslationestunetransformationgeˊomeˊtriquequipermetd’obtenirparglissementd’unefigure
initialeunefigurefinale. - Cedeˊplacement,(glissement)doits’effectueˊsansquelafigureinitialesoittourneˊeoudeˊformeˊe.
- Ceglissementestdeˊfinipar3eˊleˊments:Unsens,unedirectionetunelongueur
1°)Ilfauttracerlesegment[LD].
2°)PartantdupointL,onsedeˊplacehorizontalementpourarriverauniveaudupointD.
(OnpartdupointLcarondemandelatranslationquitransformeLenD.)
3°)PuisonsedeˊplaceverticalementpourrejoindrelepointD.
4°)EnsuiteenpartantdupointMoneffectueexactementlemeˆmedeˊplacement. ( On arrive donc au point E.)
4
Quelle est l'image du point B par la translation qui transforme G en R.
Correction
- Deˊfinitiond’unetranslation:
- Unetranslationestunetransformationgeˊomeˊtriquequipermetd’obtenirparglissementd’unefigure
initialeunefigurefinale. - Cedeˊplacement,(glissement)doits’effectueˊsansquelafigureinitialesoittourneˊeoudeˊformeˊe.
- Ceglissementestdeˊfinipar3eˊleˊments:Unsens,unedirectionetunelongueur
1°)Ilfauttracerlesegment[GR].
2°)PartantdupointG,onsedeˊplacehorizontalementpourarriverauniveaudupointR.
(OnpartdupointGcarondemandelatranslationquitransformeGenR.)
3°)PuisonsedeˊplaceverticalementpourrejoindrelepointR.
4°)EnsuiteenpartantdupointBoneffectueexactementlemeˆmedeˊplacement. ( On arrive donc au point M.)
5
Quelle est l'image du point B par la translation qui transforme C en P.
Correction
- Deˊfinitiond’unetranslation:
- Unetranslationestunetransformationgeˊomeˊtriquequipermetd’obtenirparglissementd’unefigure
initialeunefigurefinale. - Cedeˊplacement,(glissement)doits’effectueˊsansquelafigureinitialesoittourneˊeoudeˊformeˊe.
- Ceglissementestdeˊfinipar3eˊleˊments:Unsens,unedirectionetunelongueur
1°)Ilfauttracerlesegment[CP].
2°)PartantdupointC,onsedeˊplacehorizontalementpourarriverauniveaudupointP.
(OnpartdupointCcarondemandelatranslationquitransformeCenP.)
3°)PuisonsedeˊplaceverticalementpourrejoindrelepointP.
4°)EnsuiteenpartantdupointBoneffectueexactementlemeˆmedeˊplacement. ( On arrive donc au point O.)
Exercice 2
On considère la figure ci-dessous :
1
Quelle est l'image du rectangle ABFE par la translation qui transforme F en K.
Correction
- Deˊfinitiond’unetranslation:
- Unetranslationestunetransformationgeˊomeˊtriquequipermetd’obtenirparglissementd’unefigure
initialeunefigurefinale. - Cedeˊplacement,(glissement)doits’effectueˊsansquelafigureinitialesoittourneˊeoudeˊformeˊe.
1°)Ilfauttracerlesegment[FK].(CarondemandelatranslationquitransformeFenK).
2°)Ontracelesdroitesparalleˋlesaˋ[FK]passantrespectivement par lespointsA,B,F et E.(Celanousdonnelesens).
3°)Al’aided’uncompasoud’unereˋgle,onmesurelalongueurdusegment[FK].(Celanousdonnelalongueur).
4°)ApartirdespointA,B,F et E,onreportelalongueurde[FK]enprenantlemeˆmesens(meˆmechemin)queFversK.
5°) On peut donc conclure que l’image du rectangle ABFE par la translation qui transforme F en K est le rectangle FGKJ.
2
Quelle est l'image du rectangle IJNM par la translation qui transforme F en D.
Correction
- Deˊfinitiond’unetranslation:
- Unetranslationestunetransformationgeˊomeˊtriquequipermetd’obtenirparglissementd’unefigure
initialeunefigurefinale. - Cedeˊplacement,(glissement)doits’effectueˊsansquelafigureinitialesoittourneˊeoudeˊformeˊe.
1°)Ilfauttracerlesegment[FD].(CarondemandelatranslationquitransformeFenD).
2°)Ontracelesdroitesparalleˋlesaˋ[FD]passantrespectivement par lespointsI,J,N et M.(Celanousdonnelesens).
3°)Al’aided’uncompasoud’unereˋgle,onmesurelalongueurdusegment[FD].(Celanousdonnelalongueur).
4°)ApartirdespointI,J,N et M,onreportelalongueurde[FD]enprenantlemeˆmesens(meˆmechemin)queFversD.
5°) On peut donc conclure que l’image du rectangle IJNM par la translation qui transforme F en D est le rectangle GHLK.
3
Quelle est l'image du rectangle FGON par la translation qui transforme O en L.
Correction
- Deˊfinitiond’unetranslation:
- Unetranslationestunetransformationgeˊomeˊtriquequipermetd’obtenirparglissementd’unefigure
initialeunefigurefinale. - Cedeˊplacement,(glissement)doits’effectueˊsansquelafigureinitialesoittourneˊeoudeˊformeˊe.
1°)Ilfauttracerlesegment[OL].(CarondemandelatranslationquitransformeOenL).
2°)Ontracelesdroitesparalleˋlesaˋ[OL]passantrespectivement par lespointsF,G,O et N.(Celanousdonnelesens).
3°)Al’aided’uncompasoud’unereˋgle,onmesurelalongueurdusegment[OL].(Celanousdonnelalongueur).
4°)ApartirdespointF,G,O et N,onreportelalongueurde[OL]enprenantlemeˆmesens(meˆmechemin)queOversL.
5°) On peut donc conclure que l’image du rectangle FGON par la translation qui transforme O en L est le rectangle CDLK.
4
Quelle est l'image du rectangle MOKI par la translation qui transforme E en B.
Correction
- Deˊfinitiond’unetranslation:
- Unetranslationestunetransformationgeˊomeˊtriquequipermetd’obtenirparglissementd’unefigure
initialeunefigurefinale. - Cedeˊplacement,(glissement)doits’effectueˊsansquelafigureinitialesoittourneˊeoudeˊformeˊe.
1°)Ilfauttracerlesegment[EB].(Carondemandelatranslationquitransforme EenB).
2°)Ontracelesdroitesparalleˋlesaˋ[EB]passantrespectivement par lespointsM,O,K et I.(Celanousdonnelesens).
3°)Al’aided’uncompasoud’unereˋgle,onmesurelalongueurdusegment[EB].(Celanousdonnelalongueur).
4°)ApartirdespointM,O,K et I,onreportelalongueurde[EB]enprenantlemeˆmesens(meˆmechemin)queEversB.
5°) On peut donc conclure que l’image du rectangle MOKI par la translation qui transforme E en B est le rectangle FHLJ.
Exercice 3
On considère la figure ci-dessous :
1
Par quelle translation passe t'on de la figure 1 à la figure 2.
Correction
- Deˊfinitiond’unetranslation:
- Unetranslationestunetransformationgeˊomeˊtriquequipermetd’obtenirparglissementd’unefigure
initialeunefigurefinale. - Cedeˊplacement,(glissement)doits’effectueˊsansquelafigureinitialesoittourneˊeoudeˊformeˊe.
le "meˆme chemin" que fait le point A pour aller au point C.
On peut donc conclure que l’on passe de la figure 1 aˋ la figure 2, par la translation qui transforme A en C.
2
Par quelle translation passe t'on de la figure 2 à la figure 3.
Correction
- Deˊfinitiond’unetranslation:
- Unetranslationestunetransformationgeˊomeˊtriquequipermetd’obtenirparglissementd’unefigure
initialeunefigurefinale. - Cedeˊplacement,(glissement)doits’effectueˊsansquelafigureinitialesoittourneˊeoudeˊformeˊe.
le "meˆme chemin" que fait le point C pour aller au point D.
On peut donc conclure que l’on passe de la figure 2 aˋ la figure 3, par la translation qui transforme C en D.
3
Par quelle translation passe t'on de la figure 3 à la figure 4.
Correction
- Deˊfinitiond’unetranslation:
- Unetranslationestunetransformationgeˊomeˊtriquequipermetd’obtenirparglissementd’unefigure
initialeunefigurefinale. - Cedeˊplacement,(glissement)doits’effectueˊsansquelafigureinitialesoittourneˊeoudeˊformeˊe.
le "meˆme chemin" que fait le point C pour aller au point B.
On peut donc conclure que l’on passe de la figure 3 aˋ la figure 4, par la translation qui transforme C en B.
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