Translation et rotation

Les propriétés de la translation - Exercice 1

8 min
20
Question 1
Dans la figure ci-dessous IMLKJ, est l’image de ABCDE par une translation :‾\small\text{Dans la figure ci-dessous IMLKJ, est l'image de ABCDE {\bf{\color{red}\underline{par une translation :}}}}

Quelle est la mesure du segment [IJ]?[IJ]? Justifier la réponse.

Correction
    Propriétés de translation :

    Comme la symétrie centrale, la translation ne déforme pas les objets. La figure initiale et la figure finale sont identiques.
    Comme la symétrie centrale vu en 5eˋme,5^{ème}, la translation conserve :
    • L’alignement des points.
    • Les longueurs des segments.
    • La mesure des angles.
    • Les aires et les périmètres.
Dans la figure ci-dessous IMLKJIMLKJ, est l'image de ABCDEABCDE par une translation .
Ici on constate que les images respectives des points A,B,C,D,E,A,B,C,D,E, sont les points I,J,K,L,MI,J,K,L,M.
Or on sait que la translation conserve les longueurs, par conséquent on en déduit donc que : AB=IJ=4,2cm.\boxed{\bf{AB= IJ =4,2 cm}}.
Question 2

Quelle est la mesure du segment [ML]?[ML]? Justifier la réponse.

Correction
    Propriétés de translation :

  • Comme la symétrie centrale, la translation ne déforme pas les objets. La figure initiale et la figure finale sont identiques.
    Comme la symétrie centrale vu en 5eˋme,5^{ème}, la translation conserve :
    • L’alignement des points.
    • Les longueurs des segments.
    • La mesure des angles.
    • Les aires et les périmètres.
Dans la figure ci-dessous IMLKJIMLKJ, est l'image de ABCDEABCDE par une translation .
Ici on constate que les images respectives des points A,B,C,D,E,A,B,C,D,E, sont les points I,J,K,L,MI,J,K,L,M.
Or on sait que la translation conserve les longueurs, par conséquent on en déduit donc que : ED=ML=5cm.\boxed{\bf{ED= ML =5 cm}}.
Question 3

Quelle est la mesure de l'angle MLK^?\widehat{MLK}? Justifier la réponse.

Correction
Dans la figure ci-dessous IMLKJIMLKJ, est l'image de ABCDEABCDE par une translation .
Ici on constate que les images respectives des points A,B,C,D,E,A,B,C,D,E, sont les points I,J,K,L,MI,J,K,L,M.
Or on sait que la translation conserve les angles, par conséquent on en déduit donc que : EDC^=MLK^=105°.\boxed{\bf{\widehat{EDC}=\widehat{MLK}=105\degree}}.