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Statistiques

Savoir déterminer une médiane lorsque l'effectif de la série est pair - Exercice 3

8 min
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COMPETENCES : Calculer et interpréter des caractéristiques de position ou de dispersion d’une série statistique.
Question 1

Quelle est la médiane de cette série?

Correction
  • La médiane est la valeur qui partage la série en deux parties de même effectif (valeur centrale) lorsque toutes les valeurs sont rangées dans l'ordre croissant : il y a autant de valeurs inférieures à la médiane que de valeurs supérieures.

  • Ici, il faut être vigilant. En effet, les valeurs de la série ne sont pas rangées dans l'ordre croissant.
    Donc, dans un premier temps, il nous faut donc ranger la série statistique dans l'ordre croissant :
    L'effectif total est 1010 qui est pair, donc la médiane est la moyenne des 22 valeurs centrales.
    Nous partageons cette série statistique en deux groupes de même effectif. Comme l'effectif total est 10, nous pouvons créer deux groupes de 5 valeurs.
    La note médiane est comprise entre 15\red{15} et 16\red{16}. Nous pouvons prendre toutes les valeurs entre 15\red{15} et 16\red{16}.
    Par convention on prend exactement la moyenne des deux valeurs centrales : entre 15\red{15} et 16\red{16} c’est-à-dire :
    meˊdiane=15+162=312=15,5\text{médiane}=\frac{15+16}{2}=\frac{31}{2}=15,5
    Donc la médiane de la série statistique est 15,5.\color{blue}15,5.