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Savoir déterminer une médiane lorsque l'effectif de la série est impair - Exercice 2

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COMPETENCES : Calculer et interpréter des caractéristiques de position ou de dispersion d’une série statistique.
Question 1
On définit la série statistique suivante :

Quelle est la médiane de cette série?

Correction
  • La médiane est la valeur qui partage la série en deux parties de même effectif (valeur centrale) lorsque toutes les valeurs sont rangées dans l'ordre croissant : il y a autant de valeurs inférieures à la médiane que de valeurs supérieures.

    • Dans un premier temps, il est impératif de s'assurer que les valeurs sont bien rangées dans l'ordre croissant. Ici, c'est bien le cas.
    Nous avons 55 valeurs dans la série, donc l'effectif est impair.
    Dans le cas ou l'effectif total est impair\textbf{impair}, la médiane est la N+12\red{\frac{N+1}{2}} valeur ou NN est l'effectif total.
    Ici NN est égal à 55, donc la médiane est :
    meˊdiane=5+12\text{médiane}=\frac{5+1}{2} termes.
    meˊdiane=62\text{médiane}=\frac{6}{2} termes
    meˊdiane=3eˋme\text{médiane}=3ème termes de la série statistique. Ici la valeur entourée en rouge ci-dessous.

    Donc la médiane de la série statistique est 7\color{blue}{7}.