Exercices types : $$1$$^ère partie - Exercice 3

A l'aide du tableau ci-dessus on a :
$$1+4+2+1=8$$
Au total Arthur a péché $$8$$ poissons.

Ici, $$N$$ correspond à l'effectif total ( le nombre total de poissons), c'est à dire : $$N=8$$.
Il vient alors que :
$$\overline{x}=\frac{6\times 1+10\times4 +12\times 2+18\times 1}{8}$$
$$\overline{x}=\frac{88}{8}$$
.
On peut donc conclure que la taille moyenne des poissons péchés est de $$\color{blue}11$$ cm.

Dans notre série la plus petite valeur vaut $$6$$ cm et la plus grande valeur vaut $$18$$ cm . Ainsi :
$$\text{étendue}=18-6=12$$
L’étendue de cette série statistique est donc de $$\color{blue}{12}\;cm$$.

On sait qu'Arthur a péché $$8$$ poissons au total. Donc la médiane est la moyenne des $$2$$ valeurs centrales.
Nous partageons cette série statistique en deux groupes de même effectif. Comme l'effectif total est $$8$$, nous pouvons créer deux groupes de $$4$$ valeurs.
La note médiane est comprise dans notre tableau entre la $$\red{4^{ème}}$$ et la $$\red{5^{ème}}$$ valeur .
( Elles appartiennent toutes les deux à la même catégorie : $$\color{blue}10$$ cm.)
On peut donc conclure que la taille médiane des poissons est $$\color{blue}10\;cm.$$

A l'aide de notre tableau on constate qu'il y a $$3$$ poissons qui mesurent $$12$$ cm ou plus. L'effectif total est de 8. Donc :
$$pourcentage=\frac{nombre\; A}{nombre\; total \;B}\times {100}$$
$$pourcentage=\frac{3}{8}\times {100}$$
$$\boxed{pourcentage= 37,5\%}$$
On peut donc conclure que $$38\%$$ des poissons péchés mesure $$12$$ cm ou plus.( le résultat est arrondi à l'unité près).