Pyramides et cônes

Savoir calculer le volume d'un cône - Exercice 2

6 min
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Question 1

Calculer le volume du cône de révolution ci-dessous :

Correction
La figure ci-dessus, représente un cône de révolution.
  • Pour calculer le volume d'une cône, on utilise la formule ci-dessous :
    Volume    co^ne=π×R2×la  hauteur3    \color{red}\boxed{Volume_{\;\;cône}=\frac{\pi\times{R^2}\times{la\;hauteur}}{3}}\;\;\Rightarrow Ou "R " représente le rayon du disque.
Volume    co^ne=π×R2×la  hauteur3Volume_{\;\;cône}=\frac{\pi\times{{\color{red}R}^2}\times{{\color{blue}la\;hauteur}}}{3}
Volume    co^ne=π×2,52×4,73        \color{black}Volume_{\;\;cône}=\frac{\pi\times2,5^2\times{4,7}}{3}\;\;\Rightarrow\;\;Ici le rayon du disque est de 2,5 cm et la hauteur est de 4,7 cm.
Volume    co^ne  30,76  cm3\boxed{\color{black}Volume_{\;\;cône}\approx\;30,76\;cm^3}
Question 2

Calculer le volume du cône de révolution ci-dessous :

Correction
  • Pour calculer le volume d'une cône, on utilise la formule ci-dessous :
    Volume    co^ne=π×R2×la  hauteur3    \color{red}\boxed{Volume_{\;\;cône}=\frac{\pi\times{R^2}\times{la\;hauteur}}{3}}\;\;\Rightarrow Ou "R " représente le rayon du disque.
Volume    co^ne=π×R2×la  hauteur3Volume_{\;\;cône}=\frac{\pi\times{R^2}\times{la\;hauteur}}{3}
Ici il faut faire attention, car on constate que la hauteur du cône ainsi que le rayon du disque ne sont pas de la même unité .
On va donc convertir le rayon du disque (en cm) .        67  mm=6,7  cm\;\;\Rightarrow\;\;67\;mm=6,7\;cm
Volume    co^ne=π×6,72×15,43        \color{black}Volume_{\;\;cône}=\frac{\pi\times6,7^2\times{15,4}}{3}\;\;\Rightarrow\;\;Ici le rayon du disque est de 6,7 cm et la hauteur est de 15,4 cm.
Volume    co^ne  723,93  cm3\boxed{\color{black}Volume_{\;\;cône}\approx\;723,93\;cm^3}