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Savoir calculer le volume d'un cône - Exercice 2

6 min

Question 1

Calculer le volume du cône de révolution ci-dessous :

Correction

La figure ci-dessus, représente un cône de révolution.

Pour calculer le volume d'une cône, on utilise la formule ci-dessous :
$\color{red}\boxed{Volume_{\;\;cône}=\frac{\pi\times{R^2}\times{la\;hauteur}}{3}}\;\;\Rightarrow$ Ou "R " représente le rayon du disque.

Volume_{\;\;cône}=\frac{\pi\times{{\color{red}R}^2}\times{{\color{blue}la\;hauteur}}}{3}

\color{black}Volume_{\;\;cône}=\frac{\pi\times2,5^2\times{4,7}}{3}\;\;\Rightarrow\;\;

Ici le rayon du disque est de 2,5 cm et la hauteur est de 4,7 cm.

\boxed{\color{black}Volume_{\;\;cône}\approx\;30,76\;cm^3}

Question 2

Calculer le volume du cône de révolution ci-dessous :

Correction

Pour calculer le volume d'une cône, on utilise la formule ci-dessous :
$\color{red}\boxed{Volume_{\;\;cône}=\frac{\pi\times{R^2}\times{la\;hauteur}}{3}}\;\;\Rightarrow$ Ou "R " représente le rayon du disque.

Volume_{\;\;cône}=\frac{\pi\times{R^2}\times{la\;hauteur}}{3}

Ici il faut faire attention, car on constate que la hauteur du cône ainsi que le rayon du disque ne sont pas de la même unité .
On va donc convertir le rayon du disque (en cm) .

\;\;\Rightarrow\;\;67\;mm=6,7\;cm

\color{black}Volume_{\;\;cône}=\frac{\pi\times6,7^2\times{15,4}}{3}\;\;\Rightarrow\;\;

Ici le rayon du disque est de 6,7 cm et la hauteur est de 15,4 cm.

\boxed{\color{black}Volume_{\;\;cône}\approx\;723,93\;cm^3}

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